核心结论：父母去世后留下的存款，兄妹平分一般需要先完成继承权确认，再通过办理继承公证或诉讼程序取得相应法律文书，最后凭这些手续到银行办理存款支取或过户。以下是具体说明：

继承权确认

首先要确定兄妹对父母存款的继承权。如果父母生前未立遗嘱，按照法定继承来处理。根据《民法典》规定，第一顺序继承人是配偶、子女、父母。在父母均已去世且没有其他第一顺序继承人的情况下，兄妹作为子女，对父母的存款享有平等的继承权，原则上应平均分配。但如果父母留有合法有效的遗嘱，那么就要按照遗嘱的内容来确定继承份额和继承人。

办理继承手续

1. 办理继承公证
   • 准备材料：需要准备父母的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明等，用于证明兄妹与父母的亲子关系）、父母的财产证明（如银行存款凭证等）、所有继承人的身份证件等。
   • 办理流程：所有有继承权的继承人（包括兄妹以及其他可能存在的继承人，如祖父母、外祖父母，如果他们在世的话）要一起到当地的公证处申请办理继承公证。公证处会对提交的材料进行审查，询问相关情况，确认继承人的身份和继承份额等事项。如果所有继承人对继承事宜没有争议，公证处会出具继承公证书。
2. 通过诉讼程序
   • 适用情况：如果继承人之间对继承份额、继承人资格等问题存在争议，无法协商一致，那么就需要通过向法院提起继承诉讼来解决。
   • 准备材料：要准备起诉状、相关证据材料（如死亡证明、亲属关系证明、财产证明等），向有管辖权的法院提起诉讼。
   • 办理流程：法院会受理案件并进行审理，通过开庭、调查、辩论等环节，查明事实，依法作出判决。如果对一审判决不服，还可以在法定期限内提起上诉。法院最终会出具生效的判决书或调解书，确定各继承人的继承份额。

支取或过户存款

在取得继承公证书或者法院的生效判决书、调解书后，兄妹可以凭借这些法律文书以及自己的身份证件，到银行办理父母存款的支取或过户手续。银行会根据法律文书确定的内容，将存款按照相应的份额分配给兄妹。