结论：在此情况下，公司是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于死亡是否与工作有直接关联以及是否符合工伤认定的条件。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常需要满足“工作时间”、“工作场所”以及“因工作原因”这三个基本条件。若男性保安在上完夜班回到家中后突发死亡，这一事件并不直接符合“工作时间”和“工作场所”的明显条件，因为死亡发生在下班后的家中。然而，关键在于是否“因工作原因”导致死亡，这需要进一步的调查和证据支持。
二、可能构成工伤的情形
视同工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此案例中，保安是在下班后回到家中突发死亡，并不直接符合这一条款。不过，如果能够证明其突发疾病与工作有直接关联，比如因工作过度劳累导致突发疾病，且在工作期间已经出现相关症状，只是未及时就医，那么有可能被认定为工伤。但这需要充分的医疗证据和事实支持。
其他特殊情况：
- 如果保安的死亡是由于工作期间遭受的意外伤害（如暴力袭击、交通事故等）导致的，且该伤害与工作有直接关联，那么即使死亡发生在下班后，也有可能被认定为工伤。但此案例中并未提及此类情况。
三、公司可能承担的责任
若认定为工伤：
- 如果保安的死亡被认定为工伤，那么公司需要承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体数额根据当地的工伤保险政策和保安的工资水平等因素确定。
若不认定为工伤：
- 如果保安的死亡不被认定为工伤，那么公司通常不需要承担工伤保险责任。但是，如果公司存在过错（如未提供必要的安全保障措施、未合理安排工作时间导致保安过度劳累等），且该过错与保安的死亡有一定的因果关系，那么公司可能需要承担一定的民事赔偿责任。这需要根据具体情况和法院的判决来确定。
四、建议与措施
及时报告与申请工伤认定：
- 公司应尽快向当地社会保险行政部门报告保安的死亡情况，并申请工伤认定。这有助于明确公司的责任范围，并保障保安家属的合法权益。
收集证据与配合调查：
- 公司应积极收集与保安死亡相关的证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，并配合社会保险行政部门的调查工作。这有助于更准确地判断死亡是否与工作有关，以及公司是否应承担责任。
与家属沟通协商：
- 公司应与保安的家属进行沟通协商，了解他们的诉求和困难，并尽力提供必要的帮助和支持。这有助于缓解家属的悲痛情绪，并维护公司的良好形象。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此公司是否承担责任以及承担何种责任需要根据实际情况和法律法规进行综合判断。如果公司对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。