您好，关于未成年预定手机能否退款的问题，这主要取决于未成年人的年龄、购买行为是否得到其法定代理人的同意或追认，以及手机的具体状况。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人。他们实施的民事法律行为，除了纯获利益的或者与其年龄、智力相适应的以外，都需要经过其法定代理人的同意或者追认才有效。购买手机这一行为，对于未成年人来说，通常不属于与其年龄、智力相适应的行为，因此，如果未经其父母或其他法定代理人的同意或追认，该购买行为可能是无效的。

其次，即使未成年人已经购买了手机，如果其法定代理人不同意或追认该购买行为，他们仍然有权要求商家退款。当然，在实际操作中，如果手机已经被激活使用或者包装损坏，可能会影响其二次销售，商家可能会因此要求扣除一定的折旧费或损坏费。

以您提供的案例为例，有未成年人在未经父母同意的情况下购买了手机，父母发现后前往商家要求退款。在消保委或市场监管部门的介入下，商家最终同意了退款请求，但扣除了部分钱款作为折旧费或损坏费。这是比较常见的处理方式。

因此，如果您或您的孩子作为未成年人已经预定了手机，但未经您的同意或追认，您有权要求商家退款。不过，您可能需要做好商家扣除一定费用的准备，特别是如果手机已经被激活使用或者包装损坏的话。建议您在要求退款前，先与商家进行沟通协商，明确退款的具体条件和金额。如果协商无果，您可以向当地的消保委或市场监管部门寻求帮助。