结论前置：因短信提醒欠银行20元，一般情况下不会直接导致账户或资产被冻结。但具体是否会产生其他法律后果，还需结合欠款性质、银行政策及后续处理情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 欠款金额与冻结的直接关联性

• 小额欠款的常规处理：20元属于极小额欠款，银行通常不会因如此小的金额直接采取冻结账户或资产的措施。银行更倾向于通过短信、电话等方式提醒还款，或收取一定的滞纳金、利息等。
• 冻结的触发条件：冻结账户或资产通常是银行在欠款人长期拖欠、欠款金额较大，且经多次催收无果后，为了保障自身债权而采取的极端措施。20元的欠款显然远未达到这一标准。

2. 欠款性质的影响

• 信用卡欠款：如果是信用卡欠款20元，且属于未按时还款的情况，银行可能会收取滞纳金和利息，并影响个人信用记录。但同样，不会因如此小的金额直接冻结账户。
• 贷款欠款：如果是贷款欠款20元（这种情况较为罕见，可能是利息或费用的未结清），银行也会先通过常规手段催收，而非直接冻结。

3. 银行政策与后续处理

• 银行内部政策：不同银行对于欠款的催收政策可能有所不同，但普遍来说，对于小额欠款，银行会采取相对温和的方式处理。
• 欠款人的后续处理：如果你在收到短信提醒后及时还清欠款，或与银行沟通说明情况，通常不会产生任何不良后果。但如果长期忽视不理，即使金额小，也可能影响个人信用，甚至在未来办理银行业务时遇到障碍。

4. 极端情况下的法律后果

• 法律诉讼：虽然20元的欠款不太可能引发法律诉讼，但如果欠款人长期拖欠且银行认为有必要，理论上银行可以通过法律途径追讨欠款。但在实际操作中，这几乎不会发生，因为诉讼成本远高于欠款金额。
• 信用记录受损：无论欠款金额大小，长期拖欠都可能影响个人信用记录，进而影响未来贷款、信用卡申请等。

法律建议与应对措施

• 及时还款：收到短信提醒后，应尽快还清欠款，避免产生不必要的滞纳金和利息。
• 与银行沟通：如果有特殊情况导致无法及时还款，应主动与银行沟通说明情况，寻求解决方案。
• 关注信用记录：定期查询个人信用记录，确保没有因小额欠款而产生的不良记录。

总结：因短信提醒欠银行20元，一般情况下不会直接导致账户或资产被冻结。但为了维护良好的个人信用和避免不必要的麻烦，建议你及时还清欠款，并与银行保持良好沟通。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。