欠款2万并不必然会导致银行卡被冻结。具体是否会冻结，需视多种情况而定。

1. 一般情形：

   • 欠款2万这一数额本身，并不直接决定银行卡是否会被冻结。
   • 若债权人通过合法途径向法院申请强制执行，且欠款人未履行还款义务，在符合法定条件下，法院有权冻结欠款人的银行账户。
   • 法院在决定是否冻结银行账户时，还会考虑欠款人的经济状况、还款能力以及是否存在其他可执行财产等因素。

2. 积极协商还款：

   • 若欠款人有积极协商还款的意愿，并制定合理的还款计划，可能会避免银行卡被冻结的情况发生。

3. 地区差异：

   • 不同地区的法院在具体执行标准和程序上可能会存在差异，因此具体是否会冻结银行卡，还需根据当地法院的实际操作来确定。

4. 银行内部措施：

   • 如果是欠银行的款项，如信用卡透支等，银行在特定情况下可能会采取冻结账户的措施，但这通常是在逾期时间较长、且多次催收无果后才会采取的行动。

综上所述，欠款2万并不必然导致银行卡被冻结，但也不能完全排除这种可能性。为避免不必要的麻烦，建议欠款人积极与债权人沟通协商，寻求合理的还款方案，并尽快履行还款义务。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。