结论：信用卡欠款1万元是否会导致银行卡被冻结，并非绝对，而是取决于多种因素，包括逾期严重程度、银行政策以及是否涉及法律程序等。以下是对此问题的详细分析：

1. 信用卡所属行冻结的可能性：

   • 如果长期拖欠信用卡欠款，尤其是逾期超过一定期限（如90天以上），且欠款金额达到一定规模（如1万元可能构成较大欠款，具体取决于银行政策），信用卡所属银行在多次催款无果后，有权根据与用户签订的信用卡领用合约，冻结用户在本行开设的其他储蓄卡等银行卡账户，用于偿还信用卡欠款。此时，不仅信用卡会被冻结，同行的其他银行卡也可能受到影响。

2. 司法途径冻结的风险：

   • 当信用卡欠款情况严重，如欠款金额较大、逾期时间较长，且银行通过法律途径追讨欠款并胜诉后，若持卡人仍拒不还款，银行可以向法院申请强制执行。法院在执行阶段有权查询、冻结、划扣持卡人名下包括银行卡在内的各类财产。这种情况下，不仅是同一家银行的银行卡，其他银行的银行卡也可能被冻结。

3. 冻结条件与影响因素：

   • 逾期严重程度：逾期时间越长、欠款金额越大，银行采取冻结措施的可能性就越高。
   • 逾期次数：多次逾期会增加银行对持卡人恶意逃债的疑虑，从而可能采取更为严厉的措施。
   • 银行政策：不同银行对于信用卡欠款的处理政策可能有所不同，包括冻结账户的阈值和程序等。
   • 法律程序：若银行选择通过法律途径追讨欠款，并获得法院的支持，那么持卡人的银行卡被冻结的风险将显著增加。

4. 应对建议：

   • 及时还款：尽快还清信用卡上的逾期欠款，以减少滞纳金和利息的累积，并努力恢复个人信用记录。
   • 联系银行：主动联系银行了解冻结的具体原因，并寻求解冻途径。若因误解或异常交易导致冻结，应提供相关证据以便银行尽快解冻。
   • 法律咨询与应对：若涉及法律纠纷导致的冻结，应了解自身权益和可能的法律途径。例如，可以提出执行异议或申请再审等，以便妥善解决问题。在此过程中，我可以为你提供专业的法律支持和建议。

总结：信用卡欠款1万元是否会导致银行卡被冻结，取决于逾期严重程度、银行政策以及是否涉及法律程序等多种因素。持卡人应合理使用信用卡，按时还款，以避免不必要的麻烦。同时，在面临冻结等问题时，应积极与银行沟通并寻求专业法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。