结论是：限高被执行并不意味着债务就停止产生利息，利息是否继续计算取决于原生效法律文书的具体内容以及债务的性质。以下从不同角度为你详细分析：
一、限高与利息计算的关系
限高，即限制高消费，是法院对被执行人采取的一种信用惩戒措施，旨在限制被执行人的高消费行为，以促使其履行生效法律文书确定的义务。然而，限高措施本身并不直接影响债务利息的计算。利息的计算主要依据原生效法律文书（如判决书、调解书等）中关于利息的约定或法律规定。
二、不同情况下利息的计算
原生效法律文书明确约定利息
- 如果原生效法律文书（如借款合同、判决书等）中明确约定了债务利息的计算方式和标准，那么在被执行人未履行义务期间，利息通常会按照约定继续计算。
- 例如，借款合同中约定了年利率为10%的利息，那么即使被执行人被限高，该利息仍会按照约定继续累积。
原生效法律文书未明确约定利息，但法律有规定
- 如果原生效法律文书未明确约定利息，但根据相关法律规定（如《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》中关于逾期利息的规定），债务在逾期未履行的情况下应支付利息，那么利息也会按照法律规定继续计算。
- 例如，对于未约定借期内利率也未约定逾期利率的民间借贷案件，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起按照一年期贷款市场报价利率（LPR）计付利息。
特殊债务类型
- 对于某些特殊类型的债务（如罚金、罚款等），可能不涉及利息的计算问题。这些债务通常是根据法律规定或行政决定直接确定的金额，不随时间推移而增加。
三、利息计算的法律依据
- 《中华人民共和国民事诉讼法》：该法规定了执行程序中的相关事项，包括被执行人未履行义务时的利息计算问题。虽然具体条款可能未直接提及限高与利息的关系，但利息的计算通常遵循原生效法律文书或相关法律规定。
- 《中华人民共和国民法典》及相关司法解释：这些法律和司法解释规定了合同、侵权等民事法律关系中的利息计算问题。在执行程序中，如果原生效法律文书涉及这些民事法律关系，利息的计算将遵循相关法律规定。
四、建议与注意事项
- 仔细审查原生效法律文书：作为被执行人，应仔细审查原生效法律文书，了解其中关于利息的约定或法律规定，以便准确计算债务金额。
- 积极履行义务：为了避免利息的继续累积和可能的法律后果，被执行人应积极履行生效法律文书确定的义务。
- 咨询专业律师：如果你对利息的计算或执行程序有疑问，可以直接向我咨询。我可以根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。