被起诉并被限高后，利息是否还会继续上涨，主要取决于合同约定、法律规定以及法院的具体判决。以下是对此问题的详细分析：
合同约定的情况：
- 持续计算至债务清偿之日：若借款等合同中明确规定利息计算至借款人实际还清全部借款本息之日止，那么在被起诉后到实际还清欠款前，利息会按合同约定的利率继续计算。这意味着，即使被限高，利息仍会累积。
- 计算至特定时间：若合同约定利息仅计算到起诉时或某个特定日期，则该日期之后通常不再继续计算利息。这种情况下，被限高不会影响利息的停止计算。
法律规定的情况：
- 一般债务：对于未约定利息计算截止时间的金钱债务，债权人通常有权主张逾期利息。在起诉后到判决确定的履行期限届满前，会按原合同约定的利率或法定利率继续计算利息。因此，即使被限高，利息仍可能继续累积。
- 迟延履行债务：若债务人在法院判决规定的履行期限内未履行还款义务，根据《民事诉讼法》的相关规定，需加倍支付迟延履行期间的债务利息。此时，不仅原利息继续计算，还会产生加倍部分的债务利息。这意味着，被限高后，如果未按时履行还款义务，利息会进一步上涨。
法院判决的情况：
- 判决确定利息计算截止时间：法院可能在判决中明确规定利息计算至某一具体日期（如判决生效之日、指定的履行期限届满之日等），则该日期之后利息停止计算。这种情况下，被限高不会影响利息的停止计算。
- 未明确截止时间：若判决未明确利息计算截止时间，通常理解为利息会计算至债务实际清偿之日。这意味着，即使被限高，利息仍会继续累积，直到债务实际清偿。
实际操作建议：
- 面临此类问题时，建议尽快查阅相关合同条款，了解利息计算的具体约定。
- 同时，关注法院的判决内容，特别是关于利息计算截止时间的明确规定。
- 如果对合同条款或法院判决有疑问，或者需要了解具体的法律后果，可以直接向我咨询，我会根据具体的合同条款、法律规定及案件情况，为你提供针对性的法律建议和策略。
综上所述，被起诉并被限高后，利息是否还会继续上涨是一个复杂的问题，需要综合考虑合同约定、法律规定及法院判决等多个因素。因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。