如果发现别人使用您的身份证办理了信用卡并且未偿还欠款，这确实是一个严重的问题，但您可以通过以下步骤来有效维护自己的合法权益：
一、立即报警并着手收集证据
报警处理：
- 根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，冒用他人居民身份证是明确的违法行为。因此，您应第一时间向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供所有可能的线索和证据。
证据收集：
- 向银行申请调取信用卡的申请资料，特别是关注申请表上的签名，与您本人的真实签名进行仔细比对，以证明非您本人所签。
- 收集信用卡的详细消费记录，包括消费的时间、地点、金额等信息，这些记录有助于判断实际用卡人。
- 保留好所有与银行交涉的记录，如通话录音、邮件往来等，以及报警记录，这些都是后续维权的重要证据。
二、及时与银行取得联系并进行交涉
联系银行：
- 发现问题后，应立即通过银行的客服电话或前往银行网点等方式与发卡银行取得联系，明确告知银行您的身份被冒用的情况。
交涉要点：
- 要求银行对信用卡的申请和使用情况进行全面、深入的调查，并立即暂停该信用卡的使用，以防止损失进一步扩大。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求银行认定非您本人签署的信用卡合同无效，退还被扣款项，并消除因该信用卡产生的不良信用记录。
三、通过法律途径进行维权
与银行协商：
- 在与银行交涉的过程中，应明确表达您不应承担该信用卡的还款责任，并与银行协商解决方案，如将欠款从您的名下移除，并追究实际用卡人的还款责任。
提起民事诉讼：
- 如果与银行协商无果，或者银行因他人冒用您身份办理信用卡而要求您还款，您可以向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼中，您需要提供充分、确凿的证据证明信用卡非您本人办理和使用，要求法院判决银行免除您的还款责任，并赔偿您因此遭受的损失，如因信用记录受损而产生的额外费用等。
关注诉讼结果和执行：
- 法院审理并判决后，您需密切关注银行是否按照判决结果执行。如银行未及时执行，您可向法院申请强制执行，以确保您的权益得到切实保障。
四、采取预防措施以防止类似情况再次发生
- 加强身份证的保管，不随意借给他人使用，并在身份证复印件上注明用途和有效期，以防止被不法分子利用。
- 提高警惕性，对于任何涉及个人身份信息的操作都要保持高度谨慎，不轻易透露个人信息。
- 定期查询个人信用报告，及时发现并处理异常信息，如未经您授权的信用卡申请、贷款等。
综上所述，面对他人冒用身份证办理信用卡并不还款的情况，您应立即报警、收集证据、联系银行并交涉、通过法律途径维权，并采取有效的预防措施以防止类似情况再次发生。这些措施将帮助您全面、有效地维护自己的合法权益。