结论：婆婆将您的脸打肿，若该行为构成违反治安管理行为，是有可能被拘留的，但具体是否拘留需根据伤情鉴定结果及案件具体情况综合判断。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若伤情鉴定结果为轻微伤，则可能面临上述治安处罚。若伤情鉴定结果为轻伤及以上，则可能构成刑事犯罪，需承担刑事责任。
具体分析
伤情鉴定：
- 首先，您需要前往公安机关指定的医疗机构进行伤情鉴定，以确定伤势的严重程度。
- 伤情鉴定结果是决定是否拘留及拘留期限的重要依据。
案件性质：
- 如果伤情鉴定为轻微伤，且婆婆的行为属于故意伤害，那么根据《治安管理处罚法》，婆婆可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。若情节较轻，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果伤情鉴定为轻伤及以上，则婆婆的行为可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任，此时拘留可能是刑事拘留，作为刑事诉讼程序的一部分。
其他因素：
- 除了伤情鉴定结果外，案件的具体情况，如婆婆的动机、行为方式、是否有前科等，也可能影响处罚结果。
- 如果婆婆的行为属于家庭暴力，您还可以根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，向公安机关报案，并申请保护令等法律措施。
法律建议
及时报案：
- 在确保自身安全的前提下，尽快向公安机关报案，说明事情经过，并提供相关证据（如伤情照片、医疗记录等）。
配合调查：
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供必要的协助。
寻求法律援助：
- 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
保护自身安全：
- 在处理此事的同时，也要注意保护自身的安全，避免再次受到伤害。如果必要，可以考虑暂时搬离或寻求其他安全住所。
可能的法律后果
- 如果婆婆的行为构成违反治安管理行为，她可能面临拘留和罚款的处罚。
- 如果婆婆的行为构成犯罪，她可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
总之，婆婆将您的脸打肿是否会被拘留，取决于伤情鉴定结果及案件的具体情况。我建议您及时报案并配合调查，同时寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。