关于逾期后利息和罚息的合法性，这是一个涉及金融法规与合同条款的重要问题。以下是对此问题的详细解答：
一、逾期利息和罚息的合法性基础
逾期利息和罚息的合法性主要来源于借款合同中的约定以及相关法律法规的规定。在合法的借贷关系中，双方有权在合同中约定逾期还款的利息和罚息，但这些约定必须遵循法律法规的限制，确保合法、公平和合理。
二、逾期利息和罚息的合法标准
约定了借款利息的情况：
- 如果借贷双方在合同中明确约定了逾期利率，那么该利率应受到法律保护，但不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。例如，若合同成立时一年期贷款市场报价利率为3.85%，则合法的逾期利率上限为15.4%。
- 若约定的逾期利率、违约金或其他费用总计超过上述限制，超出部分将不被法院支持。
- 预先约定的违约金过高，超出实际损失时，逾期还款的罚息标准通常应在借款合同载明的贷款利率水平上加收30%至50%。
未约定借款利息的情况：
- 如果既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人可主张借款人自逾期还款之日起，参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任。
- 如果约定了借期内利率但未约定逾期利率，出借人可主张借款人自逾期还款之日起，按照借期内利率支付资金占用期间利息。
金融机构借款的情况：
- 金融机构借款合同中通常会明确约定逾期罚息的计算方式，一般会在央行规定的基准利率基础上进行一定比例的上浮，但也会受到相关监管规定的限制。
特殊规定：
- 民间借贷利率约定超过年利率24%的部分不受法律保护，超过年利率36%的部分无效。
- 在某些特定类型的贷款中，如个人消费贷款，借款人逾期罚息的合法上限可能被限定为特定比例（如每日万分之五），具体依据相关法规或政策确定。
三、逾期利息和罚息的计算方式
逾期利息和罚息的计算方式通常由贷款合同中规定。常见的计算方法包括：
- 固定比例罚息：按逾期金额的一定比例计算，如每日万分之五。
- 复利计算：对未支付的罚息也进行计息，但这种方式在合法借贷中较为少见，且需严格遵守法律法规的限制。
四、注意事项
- 仔细阅读合同条款：借款人在签署借款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于逾期利息和罚息的规定，以避免因信息不对称而导致不必要的损失。
- 及时沟通：如果借款人因特殊情况无法按时还款，应及时与贷款方沟通，争取获得宽限期或其他解决方案，以减少或避免逾期利息和罚息的产生。
- 法律维权：如果借款人认为贷款方收取的逾期利息和罚息过高或不合理，可以通过法律途径进行维权，要求法院对过高的费用进行适当调整。
综上所述，逾期后利息和罚息的合法性取决于借款合同中的约定以及相关法律法规的规定。借款人在借款前应充分了解并理解这些条款的内容，以确保自身权益不受损害。同时，贷款方也应遵守相关法律法规，合理约定逾期利息和罚息，维护金融市场的稳定和公平。