结论：二十年前因偷窃被警察处理过，一般情况下对子女没有直接影响，但在特定情境下（如子女报考特殊岗位或学校时）可能会产生间接影响。
详细分析：
法律层面：
- 根据我国现行法律，个人的违法犯罪记录（包括行政处罚和刑事处罚）主要影响的是本人，而非其家庭成员。因此，从法律角度来看，二十年前因偷窃被警察处理过，这一记录本身不会直接对子女产生法律上的不利影响。
社会层面：
- 尽管法律上没有直接规定，但在社会实践中，某些特殊岗位（如公务员、警察、军人等）或学校（如军事院校、公安院校等）在招生或招聘时，可能会要求考生或应聘者提供家庭成员的无犯罪记录证明。这种情况下，父母的违法犯罪记录可能会成为子女报考或应聘的障碍。但需要注意的是，这种影响是间接的，且并非所有岗位或学校都有此要求。
- 另外，即使子女需要提供家庭成员的无犯罪记录证明，也通常只要求提供直系亲属（如父母、配偶、子女）的证明，且主要关注的是是否有严重犯罪记录（如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等）。一般的行政处罚（如因偷窃被警察处理）通常不会被视为严重犯罪记录。
心理层面：
- 父母的违法犯罪记录可能会对子女的心理产生一定影响，如感到自卑、羞愧等。但这种影响是主观的，且因人而异。作为父母，可以通过积极沟通、引导和教育来帮助子女树立正确的价值观和人生观，减轻这种心理影响。
建议：
- 如果您担心这一记录会对子女产生不利影响，可以主动与子女沟通，解释清楚这一记录的性质和影响，帮助他们树立正确的认识。
- 在子女报考特殊岗位或学校时，提前了解相关要求，并准备好必要的证明材料。如果确实需要提供家庭成员的无犯罪记录证明，且您担心这一记录会影响子女的报考或应聘，可以咨询相关部门或学校，了解具体的政策和要求。
- 无论何时，都要教育子女遵守法律法规，树立正确的道德观念和行为准则，避免走上违法犯罪的道路。
特殊情况说明：
- 如果二十年前因偷窃被警察处理过，且该行为被认定为犯罪（如盗窃罪），并留下了刑事犯罪记录，那么这一记录在特定情况下（如子女报考上述特殊岗位或学校时）可能会产生更大的影响。但即便如此，也并非绝对禁止子女报考或应聘，而是需要根据具体情况和相关政策进行判断。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。