结论：三十年前的盗窃行为，在一般情况下，不会对子女产生直接影响。但需注意，若该盗窃行为构成犯罪且被记录在案，在特定情境下（如子女报考特殊院校、从事特定职业等），可能会产生间接影响。

分析说明：

1. 法律时效性：

   • 根据我国刑法的规定，犯罪的追诉时效期限根据犯罪的法定最高刑来确定。对于盗窃行为，如果其法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效期限为十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效期限为十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年。如果三十年前的盗窃行为已经过了追诉时效期限，那么该行为将不再被追究刑事责任，也就不会对子女产生任何法律上的影响。
   • 即便该盗窃行为在追诉时效期限内，但若已经接受了相应的刑事处罚，且该处罚已经执行完毕，那么该行为也不会对子女产生直接的法律影响。

2. 对子女的影响：

   • 直接影响：在一般情况下，父母的犯罪记录不会直接影响到子女的法律地位或权益。子女不会因为父母的犯罪行为而承担任何法律责任或受到法律制裁。
   • 间接影响：然而，在某些特定情境下，父母的犯罪记录可能会对子女产生间接影响。例如，在子女报考某些特殊院校（如军事院校、公安院校等）或从事某些特定职业（如公务员、律师等）时，可能会因为父母的犯罪记录而受到一定的限制或影响。但这种影响并非绝对，具体还需根据相关院校或职业的规定来确定。

3. 特殊情况：

   • 如果三十年前的盗窃行为构成犯罪且被记录在案，且该记录一直未被消除或封存，那么在子女需要政审或背景调查时，该记录可能会被查看到，从而对子女产生一定的影响。但这种情况相对较少见，且具体影响程度还需根据相关政策和规定来判断。

建议与行动：

• 如果您担心三十年前的盗窃行为会对子女产生影响，建议您首先了解该行为是否已经过了追诉时效期限，或者是否已经接受了相应的刑事处罚并执行完毕。
• 如果该行为已经过了追诉时效期限或已经接受了相应的刑事处罚并执行完毕，那么您无需过于担心其对子女的影响。
• 如果您仍然担心该行为可能会在特定情境下对子女产生影响，建议您咨询相关部门或机构（如招生院校、用人单位等）了解具体政策和规定，以便做出更明智的决策。

后续思考依据：

• 在考虑父母犯罪记录对子女的影响时，需要综合考虑法律时效性、对子女影响的直接性与间接性以及特殊情况等多个因素。
• 由于不同院校和职业对政审或背景调查的要求可能存在差异，因此具体影响程度还需根据相关政策和规定来判断。如果您有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请随时向我提问。