结论：民事裁定书下来后，对方不执行且超过两年的，一般情况下仍然可以申请执行，但可能会面临一些执行上的困难和挑战，具体能否执行成功需视实际情况而定。

分析说明：

1. 申请执行的时效性：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这个期间是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
   • 即使超过两年，法律并未明确规定超过此期限后申请执行的权利就完全丧失。但超过时效可能会影响执行的效率和结果，因为被执行人可能会提出时效抗辩，且法院在执行过程中也会考虑时效因素。

2. 执行过程中的挑战：

   • 被执行人财产状况：如果被执行人在这两年内已经转移、隐匿或挥霍了财产，导致执行时无财产可供执行，那么即使申请执行，也可能无法实际获得赔偿。
   • 被执行人配合程度：被执行人可能故意拖延、逃避执行，甚至采取暴力、威胁等手段阻碍执行，这都会增加执行的难度。
   • 法院执行力度：不同地区的法院、不同的执行法官在执行力度上可能存在差异，这也会影响执行的结果。

3. 应对措施与建议：

   • 尽快申请执行：尽管超过两年，但仍应尽快向法院申请执行，以表明自己的维权态度，并争取法院的支持。
   • 调查被执行人财产：在申请执行前或执行过程中，尽可能调查被执行人的财产状况，包括银行账户、房产、车辆等，以便法院能够准确、及时地采取执行措施。
   • 寻求法院协助：如果被执行人故意拖延、逃避执行，可以向法院申请采取强制措施，如查封、扣押、冻结财产，甚至对被执行人进行司法拘留等。
   • 考虑其他救济途径：如果执行确实困难重重，也可以考虑通过其他途径寻求救济，如与被执行人协商和解、寻求第三方调解或仲裁等。

特殊场景：

• 如果被执行人在两年内存在恶意转移财产等行为，申请人可以向法院提出撤销权之诉，要求撤销被执行人的恶意转移行为，并恢复其财产原状，以便执行。

行动建议：

• 鉴于执行过程中的复杂性和不确定性，建议你直接向我咨询，提供更详细的信息，如民事裁定书的具体内容、被执行人的财产状况、执行过程中的具体困难等，以便我能够为你提供更具体、更有针对性的法律建议和帮助。