判决书下来过了两年，在特定情况下仍然可以申请执行。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般规定与申请执行期间
根据我国《民事诉讼法》的相关规定，当事人应在判决书或裁定书生效之日起的二年内提出强制执行申请。这是法定的申请执行期间，旨在保障债权人及时行使权利并促使判决得到履行。如果在这两年内未提出申请，原则上将丧失请求人民法院强制执行的权利。然而，这一规定并非绝对，存在例外情况。
二、超过两年后的特殊情况
时效中断：
- 如果在两年法定时效期内，债权人曾通过法律途径（如提起诉讼、申请仲裁、发送催款函等）主张过权益，并且产生了时效中断的效果，那么自该次中断之日起，新的两年时效期将开始计算。因此，在新的时效期满后，债权人依然可以依法向法院提出强制执行申请。
时效中止：
- 在执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他障碍（如债权人因病无法行使请求权等）导致债权人无法行使请求权，申请执行时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。这意味着，在障碍消除后，债权人仍有剩余的时间来申请强制执行。
被执行人未提出时效抗辩：
- 即使超过了两年的申请执行期间，如果被执行人没有对申请执行时效提出异议，法院仍然会对申请进行审查，并可能启动强制执行程序。只有当被执行人明确提出申请执行时效抗辩，并经法院审查属实时，法院才会裁定不予执行。
发现被执行人有可供执行财产：
- 如果申请执行人在两年后发现了被执行人有可供执行的财产，也可以向法院申请恢复执行。法院会审查是否存在导致申请执行时效中止、中断的情形等，若符合条件，将恢复执行程序。
三、实际操作建议
及时准备材料：
- 如果判决书已下达超过两年但仍需执行，应尽快准备强制执行申请书及相关证据材料，如生效法律文书复印件、身份证复印件等，并尽可能提供被执行人财产的准确线索以加快执行进程。
主张时效中断或中止：
- 若存在导致时效中断或中止的法定事由（如债务人承诺还款、双方达成和解协议、因不可抗力无法行使请求权等），需提供相应证据证明时效连续性，以支持恢复执行的主张。
积极配合法院：
- 在法院受理执行申请后，需积极配合提供财产线索、协助调查取证等工作，推动执行程序顺利进行。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条：申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
综上所述，虽然判决书生效后两年内是申请强制执行的常规期限，但在特定情况下，超过两年后仍有可能申请强制执行。具体情况需要根据案件的实际情况和相关证据来判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。