结论前置：刑期一年多的犯罪分子，在符合法定条件的情况下，确实有可能获得减刑，但减刑的幅度和实际操作会受到一定限制。
减刑的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑（包括一年多刑期）的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，并且确有悔改表现或立功表现，均有可能获得减刑。具体来说：
确有悔改表现：这通常要求罪犯认罪悔罪，严格遵守法律法规及监规，积极接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，以及积极参加劳动并努力完成劳动任务。
立功表现：包括阻止他人实施犯罪活动、检举揭发监狱内外犯罪活动或提供重要破案线索经查证属实、协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中进行技术革新成绩突出、在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极，以及对国家和社会有其他较大贡献等情形。
若犯罪分子有重大立功表现之一，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，则应当减刑。
减刑的限制
尽管法律为减刑提供了可能，但实际操作中仍存在一定限制：
减刑后实际执行的刑期限制：根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于一年多的有期徒刑而言，由于刑期本身较短，可减的幅度相对有限。
减刑程序的时间成本：减刑需要经过一系列严格的程序，包括监狱内部的评审、公示、提请以及法院的最终裁定等。这些程序需要一定时间，因此在实际操作中，当剩余刑期较短时，可能还未完成减刑程序刑期就已满。
减刑的程序
减刑程序严格遵循法律规定，确保公正性和合法性。具体步骤如下：
提出减刑建议：由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
法院审理：人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。
裁定减刑：非经法定程序，不得随意减刑。法院的裁定是减刑的最终依据。
实际应用与建议
对于刑期一年多的犯罪分子而言，虽然理论上存在减刑的可能，但实际操作中需满足严格的条件和遵循特定的程序。因此，我建议：
积极表现：在服刑期间，犯罪分子应认真遵守监规、接受教育改造，并努力表现自己的悔改和立功意愿。
了解法律：熟悉相关的法律规定和程序，以便在减刑申请过程中提供有力的支持。
寻求专业帮助：如有需要，可以向我咨询具体的法律意见和帮助，以确保合法权益得到充分保障。
综上所述，刑期一年多的犯罪分子在符合法定条件的情况下确实有可能获得减刑，但减刑的幅度和实际操作会受到一定限制。因此，在寻求减刑可能性时，应充分了解相关法律法规并遵循特定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。