结论前置：刑期一年九个月是有希望获得减刑的，但具体能否减刑以及减刑的幅度，需根据罪犯在服刑期间的表现及相关法律规定来确定。

一、减刑的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。对于刑期一年九个月的罪犯而言，减刑的基本条件主要包括：

1. 确有悔改表现：这通常表现为罪犯在服刑期间的思想认识、行为习惯等方面有了明显的改善和提升，如积极参加劳动、学习，遵守纪律，认罪悔罪等。
2. 有立功表现：包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动且经查证属实、有发明创造对生产有重大贡献、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极等。

二、减刑的具体幅度

1. 最大减刑幅度：理论上，一年九个月（即21个月）的有期徒刑最多可以减刑至原判刑期的一半，即10.5个月。但实际执行中，达到这一最大幅度的案例较为少见，因为减刑幅度会受到多种因素的影响。

2. 常见减刑情况：

   • 确有悔改表现的罪犯，一般可以减刑几个月，如3到6个月等，具体幅度需根据罪犯的实际表现来确定。
   • 有立功表现的罪犯，可以减刑更多，通常在六个月以上一年以下，具体幅度也会根据立功的大小和性质来决定。
   • 有重大立功表现的罪犯，减刑幅度可能更大，但同样需要综合考虑各种因素。

3. 实际执行要求：根据法律规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于一年九个月的判决，实际执行刑期不得少于9个月。

三、减刑的程序

减刑并非自动发生，而是需要经过一定的程序和审批。通常，监狱会根据罪犯的表现提出减刑建议，并报请法院裁定。法院在审查减刑案件时，会严格依照法律规定和罪犯的实际表现作出决定。具体程序包括：

1. 执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
2. 人民法院组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的罪犯，裁定予以减刑。

四、影响减刑的因素

减刑的具体幅度并非固定，而是受多种因素影响，包括但不限于：

1. 罪犯在服刑期间的具体表现，包括是否遵守监规、接受教育改造的态度等。
2. 是否有立功或重大立功表现，如检举揭发他人犯罪行为、阻止他人犯罪等。
3. 不同地区、不同监狱的减刑政策和实践差异。

五、建议与指导

对于正在服刑的罪犯及其家属而言，了解减刑政策和程序是非常重要的。建议罪犯积极遵守监规、接受教育改造，并争取立功表现，以提高减刑的可能性。同时，也可以向我咨询更详细的减刑信息和指导，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，刑期一年九个月的罪犯在满足法定减刑条件的情况下是有可能获得减刑的，但具体减刑幅度和可能性需根据罪犯的实际表现和法律规定来确定。