结论：父母离异后，生父是失信被执行人，一般情况下对儿子当兵没有直接影响，但在特定情况下可能会产生间接影响。以下从不同角度为你详细分析：

一、一般情况下无直接影响

1. 法律关系独立性：父母离异后，子女与父母在法律上是独立的个体。失信被执行人制度主要是针对被执行人本人，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费等行为，如乘坐飞机、高铁，入住星级以上宾馆等，并不直接涉及子女的权利和义务。因此，从法律关系的独立性角度来看，生父是失信被执行人这一情况，不会直接导致儿子不能当兵。
2. 征兵政策规定：我国征兵政策主要关注应征公民本人的政治素质、身体条件、文化程度等方面。只要儿子本人符合征兵的政治审查条件，如无违法犯罪记录、政治立场坚定等，身体条件符合标准，文化程度达到要求等，就有机会通过征兵审核，进入部队服役。

二、特定情况下可能产生间接影响

1. 政审环节的关联审查：虽然征兵政审主要审查应征公民本人，但在某些情况下，政审人员可能会对家庭主要成员的情况进行一定程度的了解。如果生父的失信行为涉及到违法犯罪，例如因拒不执行法院判决、裁定而被追究刑事责任，那么这可能会对儿子的政审产生一定影响。因为政审中会考察应征公民的家庭成员是否有危害国家安全、违法犯罪等不良记录。不过，仅仅是因为经济纠纷被列为失信被执行人，没有涉及刑事犯罪，一般影响较小。
2. 社会舆论和形象影响：在当今社会，信息传播较为迅速。如果生父的失信行为被广泛知晓，可能会在社会上造成一定的负面影响。这种负面影响可能会间接影响到儿子在部队的形象和声誉，尤其是在一些对个人品德和社会形象要求较高的部队岗位上。但这种情况并不是绝对的，部队在评价士兵时，更注重的是士兵本人的表现和素质。

三、建议

1. 提前了解政审要求：如果儿子有当兵的意愿，建议提前了解当地征兵的政审要求和标准，明确哪些情况会影响政审结果。可以通过咨询当地征兵办公室、武装部等部门获取准确信息。
2. 积极沟通说明情况：在政审过程中，如果政审人员对生父的失信被执行人情况提出疑问，儿子可以积极沟通，如实说明情况，强调自己与生父的经济和法律关系是独立的，生父的行为不会对自己产生不良影响。
3. 保持良好自身表现：儿子在日常生活中要严格要求自己，遵守法律法规，保持良好的品德和行为习惯，积极参加社会实践活动，提高自身综合素质，以优秀的表现通过征兵审核。

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