结论前置：子女和坐过牢的父母断绝关系，并不影响子女依法服兵役的资格。服兵役的资格主要取决于个人的身体条件、年龄、政治条件等，与父母是否坐过牢无直接关联。

详细分析：

1. 服兵役的资格条件：

   • 根据我国相关法律法规，服兵役的资格主要基于个人的身体条件、年龄、政治条件等。具体来说，应征公民需要身体健康，年龄符合规定，且政治表现良好，无违法犯罪记录等。
   • 父母的犯罪记录，并不直接影响子女的服兵役资格。服兵役是公民个人的义务和权利，与父母的法律状况无直接联系。

2. “断绝关系”的法律效果：

   • 在法律上，“断绝关系”通常指的是亲属之间通过法律手段或协议解除相互之间的权利义务关系。然而，这种“断绝”并不改变子女与父母之间的血缘关系，也不影响子女作为公民的基本权利和义务。
   • 即使子女与父母在法律上“断绝关系”，子女仍然需要履行作为公民的基本义务，包括服兵役（如果符合条件）。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 虽然父母的犯罪记录通常不影响子女的服兵役资格，但在某些特殊情况下，如子女本人存在违法犯罪记录或政治表现不佳等，可能会影响其服兵役的资格。
   • 此外，如果父母因犯罪被判处长期监禁或死刑等严重刑罚，且子女因此受到较大社会影响或心理压力，虽然这并不直接剥夺子女的服兵役资格，但可能会在实际操作中产生一定影响。然而，这种影响并非法律上的限制，而是基于实际情况的考量。

法律建议：

• 如果您或您的子女符合服兵役的条件，且有意向参军入伍，那么无需因为父母曾经坐过牢而担心影响资格。您应该关注的是自身的身体条件、年龄和政治条件等是否符合要求。
• 如果您在服兵役资格方面存在任何疑问或担忧，建议直接咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取最准确和权威的信息。

可能的后果：

• 如果子女因为父母的原因（如误解或误传）而放弃服兵役的机会，那么可能会错过一次锻炼自己、为国家做贡献的宝贵机会。
• 另一方面，如果子女确实不符合服兵役的条件（如身体条件不达标、年龄不符等），那么即使父母没有坐过牢，也无法参军入伍。

总之，子女和坐过牢的父母断绝关系，并不影响子女依法服兵役的资格。如果您或您的子女在服兵役方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。