您好，关于被抱养的小孩上了别人的户口后是否还享有亲生母亲的继承权这一问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，继承权是基于法律关系而产生的，特别是基于血缘关系或法律拟制的亲子关系。在您所描述的情况中，关键在于被抱养的小孩是否与其亲生母亲之间存在法律上的亲子关系，以及这种关系是否因抱养行为而中断。

一、法律上的亲子关系

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的第一顺位继承人，这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。因此，如果被抱养的小孩与其亲生母亲之间存在法律上的亲子关系，那么该小孩就有权继承其亲生母亲的遗产。

二、抱养行为对亲子关系的影响

抱养行为，即收养行为，是一种法律行为，它会在收养人和被收养人之间建立一种法律拟制的亲子关系。然而，这种法律拟制的亲子关系并不必然导致被收养人与其亲生父母之间的法律关系完全中断。特别是在继承权方面，除非有明确的法律规定或法院判决，否则被收养人仍然可能保留对其亲生父母的继承权。

三、户口迁移与继承权的关系

户口迁移是行政管理行为，它主要影响的是公民在户籍管理方面的权益，如居住、教育、就业等。而继承权是基于法律关系而产生的财产权益，两者在性质上是不同的。因此，被抱养的小孩上了别人的户口，并不意味着其就失去了对其亲生母亲的继承权。

四、具体案例分析

以您提供的参考信息中的案例为例，张小作为贺女士的养子，在贺女士去世后，仍然有权继承贺女士的遗产。这是因为张小与贺女士之间存在法律上的亲子关系（养子女关系），且这种关系并未因户口迁移或其他因素而中断。因此，张小作为第一顺位继承人，有权与其他继承人（如贺女士的父母）共同继承贺女士的遗产。

五、结论

综上所述，被抱养的小孩上了别人的户口后，仍然可能享有对其亲生母亲的继承权。这主要取决于被抱养小孩与其亲生母亲之间是否存在法律上的亲子关系，以及这种关系是否因抱养行为或其他因素而中断。在大多数情况下，除非有明确的法律规定或法院判决，否则被抱养小孩仍然保留对其亲生父母的继承权。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。