结论：对方在法院判决抚养权归您后拒绝履行，后期不能以此为由找您要抚养费。不过，若存在特殊情况，如孩子实际生活需求发生重大变化等，对方可能通过合法途径主张调整抚养费，但需严格遵循法律程序。以下从不同角度为您详细分析：

一、法院判决的效力

法院的判决具有强制执行力，一旦判决抚养权归您，对方就有义务按照判决内容履行，包括但不限于将孩子交由您抚养、配合您行使抚养权等。对方拒绝履行判决，是违反法律规定的行为，您可以通过申请法院强制执行等方式来维护自己的合法权益，而不是对方能以此为由找您要抚养费。从法律逻辑上讲，抚养权的归属和抚养费的支付是两个不同的法律关系。抚养权判决确定的是孩子由哪一方直接抚养，而抚养费是基于孩子的生活、教育、医疗等实际需求，由不直接抚养的一方支付给直接抚养一方。既然法院已经判决抚养权归您，那么在正常情况下，对方就应该按照法律规定支付抚养费，而不是拒绝履行判决后还找您要抚养费。

二、特殊情况下的抚养费调整

虽然一般情况下对方不能因拒绝履行判决找您要抚养费，但如果存在一些特殊情况，对方可能通过合法途径主张调整抚养费。例如，孩子的实际生活需求发生了重大变化，如患上重大疾病需要高额医疗费用、生活水平显著提高导致教育、生活费用大幅增加等。在这种情况下，对方可以向法院提起诉讼，要求增加抚养费。法院会根据孩子的实际需求、双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素进行综合判断，决定是否调整抚养费以及调整的幅度。不过，这并不意味着对方可以随意主张调整抚养费，必须要有充分的证据证明存在上述特殊情况，并且要经过法院的审理和判决。

三、应对建议

1. 保留证据：如果对方拒绝履行判决，您要注意保留相关证据，如对方拒绝交还孩子的聊天记录、证人证言等，以便在后续申请强制执行或处理其他纠纷时使用。
2. 及时沟通：在对方拒绝履行判决后，您可以先尝试与对方进行沟通，了解对方拒绝履行的原因，看是否能够通过协商解决问题。如果沟通无果，再考虑采取法律手段。
3. 申请强制执行：如果对方仍然拒绝履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如查封、扣押、冻结对方的财产等，迫使对方履行判决。
4. 关注孩子需求：无论对方是否履行支付抚养费的义务，您都要关注孩子的实际需求，确保孩子能够健康成长。如果孩子确实存在特殊情况需要增加抚养费，您也可以与对方协商或通过法律途径解决。

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