结论：车祸当场双方都离开了现场是否构成逃逸，需根据具体情况及法律法规综合判断，关键在于当事人的主观故意、行为表现以及是否履行了法定义务。以下从不同角度为您详细分析：
不构成逃逸的情况：
- 无知情离开：如果双方当事人都不知道发生了交通事故而离开现场，由于不存在逃避法律追究的故意，一般不认定为逃逸。例如，两车轻微碰撞且声音较小，双方均未察觉而继续驾车离开。这种情况下，双方都没有意识到事故的发生，因此离开现场并不构成逃逸。
- 轻微事故协商后离开：交通事故非常轻微，没有造成人员伤亡，只是车辆轻微刮擦，且双方当事人已经协商一致并离开现场，此行为可能不被视为逃逸。在这种情况下，双方已经就事故处理达成了共识，且事故轻微，因此离开现场是合理的。
- 有正当理由离开：如一方为了抢救伤者去附近医院寻求帮助等正当理由离开现场，并及时报警说明情况，不属于逃逸。同样，如果当事人离开后能够证明其有紧急就医等其他正当理由，也可能不被认定为逃逸。这种情况下，当事人的离开是为了履行更重要的法定义务或应对紧急情况，因此不构成逃逸。
构成逃逸的情况：
- 明知故犯：双方明明知道发生了交通事故，却出于不想承担责任等目的而故意离开现场，属于逃逸行为。例如，双方发生碰撞后下车查看了事故情况，但担心担责而直接驾车离开。这种情况下，双方明知事故发生却选择逃避，构成逃逸。
- 未履行法定义务：如果交通事故发生后，双方当事人都无故离开现场，且没有履行抢救伤者、保护现场、报警等法定义务，那么这种行为很可能被认定为逃逸。法定义务是每个公民在交通事故发生后应尽的责任，无故离开且不履行这些义务，将构成逃逸。
- 无合理理由且未留联系方式：如果没有合理理由离开现场，且未留下任何联系方式和后续处理措施，就可能被认定为逃逸。这种情况下，当事人的离开没有合理的解释，且未留下任何联系方式，使得事故处理无法进行，因此构成逃逸。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，交通肇事逃逸是违法行为，需承担相应的法律责任。这些责任可能包括行政处罚、民事赔偿以及刑事责任等。
- 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关规定也明确了交通肇事逃逸的认定标准，包括当事人的主观动机和客观行为表现。这些规定为判断是否构成逃逸提供了明确的法律依据。
建议：
- 在发生交通事故后，无论事故大小，双方当事人都应保持冷静，及时履行抢救伤者、保护现场、报警等法定义务。这是每个公民的责任和义务，也是避免构成逃逸的关键。
- 如果确实有特殊原因需要离开现场，应确保留下联系方式并及时向相关部门说明情况。这样可以在后续的事故处理中提供必要的证据和信息，避免不必要的法律纠纷。
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