核心结论：猫抓坏家具的赔偿问题，需根据具体情况判断责任归属，进而确定赔偿方式。以下是几种常见情况的分析：

1. 若猫有明确主人，且抓坏家具发生在主人可控范围内
   根据《民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。此时，猫主人需赔偿家具的实际损失（如修复费用或折旧后的残值）。若家具价值较高，建议双方协商或通过第三方评估确定赔偿金额；若协商不成，可向法院起诉要求赔偿。

2. 若猫无明确主人（如流浪猫），或抓坏家具的场所非主人责任范围
   例如，猫在公共区域抓坏他人家具，且主人无法证明已尽到管理义务（如未拴绳、未关笼），主人仍需承担部分或全部责任。但若家具所有人存在过错（如故意逗猫导致被抓），可能减轻主人责任。此时需结合具体场景判断责任比例。

3. 若涉及租赁关系（如租客的猫抓坏房东家具）
   需先查看租赁合同约定：若合同明确禁止养宠物或约定宠物损坏需赔偿，租客需承担全部责任；若未约定，根据《民法典》第711条，租客未按约定使用租赁物导致损坏的，房东可要求赔偿。建议双方优先协商，保留家具损坏照片、维修报价等证据。

行动建议：

• 立即拍照/录像固定家具损坏证据；
  
• 与猫主人或相关方沟通，明确责任归属；
  
• 若协商无果，可联系物业、居委会调解，或直接向法院起诉（需准备证据材料）。
  

如有其他细节需要补充（如猫主人拒不赔偿、家具价值争议等），可进一步向我说明，我会为您详细分析。