针对您提出的“租房椅子被猫抓坏了怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、责任归属与法律依据
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人有义务妥善保管租赁物。若因保管不善导致租赁物毁损，承租人需承担赔偿责任。因此，若您在租房期间养猫，且猫抓坏了椅子，这通常被视为未妥善保管租赁物的行为，您依法应承担相应的赔偿责任。
二、赔偿处理的具体步骤
查阅租赁合同：
- 请仔细查阅您的租赁合同，特别是关于物品损坏赔偿的条款。如果合同中有明确规定，如按折旧价值赔偿或规定了具体的赔偿标准，那么您应按照合同条款来执行。
与房东协商：
- 评估损坏程度：与房东一起评估椅子的损坏情况，确定是轻微划痕、局部破损还是严重到影响正常使用。
- 提出解决方案：根据损坏程度，您可以向房东提议合理的赔偿方案，比如请专业修复公司进行修复，或者按照市场价值给予现金赔偿。
- 协商赔偿金额：在确定赔偿方案后，与房东协商具体的赔偿金额。您可以参考椅子的购买价格、使用时间、市场同类产品价格等因素，来确定一个双方都能接受的赔偿金额。
寻求第三方评估与调解：
- 如果双方对损坏程度或赔偿金额存在分歧，可以共同委托第三方评估机构进行评估，并根据评估报告来确定赔偿金额。
- 如果协商仍然无法达成一致，您可以请求当地居委会、街道办事处或房屋租赁管理部门进行调解。
法律途径：
- 如果经过调解仍然无法解决争议，双方可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供租赁合同、椅子损坏的照片、购买凭证等相关证据，法院将依法作出公正判决。
三、注意事项
- 保留证据：在处理过程中，请务必保留好与房东的沟通记录、椅子损坏的照片等证据，以维护自己的合法权益。
- 遵守合同约定：如果租赁合同中有关于家具损坏赔偿的约定，双方应严格遵守。
- 及时沟通：发生损害后，请及时与房东沟通并协商解决方案，避免矛盾升级。
四、预防措施
- 在租房时，您可以与房东明确约定养宠物的相关条款，以确保双方权益得到保障。
- 加强对宠物的管理和训练，防止宠物对租赁物造成损害。
综上所述，租房时椅子被猫抓坏，您应承担赔偿责任。具体赔偿方式需与房东协商确定，并遵循法律规定和合同约定。在处理过程中，双方应保持沟通，必要时可通过法律途径解决纠纷。希望这些建议能对您有所帮助。