检察院提出抗诉的情况、当事人申请抗诉的方式及成功率分析如下：

1. 检察院提出抗诉的情况

   • 法定情形：根据《刑事诉讼法》第二百二十八条及《民事诉讼法》第二百零七条，检察院提出抗诉的核心条件是“法院裁判确有错误”。具体包括：
     • 刑事案件：法院判决、裁定在事实认定（如证据不足、事实不清）或法律适用（如量刑畸轻畸重、定性错误）上存在错误，或审判程序严重违法（如应当回避的审判人员未回避、剥夺当事人诉讼权利等）。
     • 民事/行政案件：除事实认定、法律适用错误外，还包括法院未依法调查收集证据、违反法定诉讼程序（如未经传票传唤缺席判决）、审判人员贪污受贿等情形。
   • 典型场景：例如，法院对关键证据未予质证直接采信，或对被告人自首、立功等法定量刑情节未予认定，导致量刑明显不当，检察院可能抗诉。

2. 当事人申请抗诉的方式

   • 刑事案件：
     • 被害人及其法定代理人：若对法院一审判决不服，可自收到判决书后5日内向检察院申请抗诉（注意：刑事案件中被害人无直接上诉权，需通过检察院抗诉启动二审）。
     • 被告人：若对一审判决不服，应直接向上一级法院上诉，而非申请检察院抗诉。
   • 民事/行政案件：
     • 当事人：对已生效的判决、裁定，可向检察院申请检察建议或抗诉，需提交书面申请书（载明申请人信息、请求事项、事实与理由）及生效裁判文书、相关证据材料。
     • 申请期限：一般需在法院驳回再审申请或再审判决、裁定生效后6个月内提出。

3. 抗诉成功率分析

   • 整体成功率较低：抗诉是检察院对法院裁判的监督程序，需严格审查裁判错误，成功率受案件证据、法律适用复杂性影响。例如，民事案件中，若原裁判证据充分、程序合法，抗诉申请被支持的难度较大。
   • 提高成功率的关键：
     • 证据充分性：需提供新证据或证明原裁判证据存在矛盾、遗漏，如证人证言、鉴定意见等。
     • 法律适用准确性：需明确指出原裁判适用法律错误，如混淆罪名、未认定法定情节等。
     • 程序违法性：需证明审判程序严重违法，如未依法送达、超期审理等。
   • 数据参考：根据司法实践，民事抗诉案件的改判率约在30%-50%之间，具体因案件类型、地区差异而有所不同。

建议：若您认为法院裁判存在错误，可先整理相关证据材料，明确具体错误点（事实、法律或程序），再向检察院提交抗诉申请。如有疑问，可直接向我咨询具体案件情况。