结论：付了律师费但没打官司而是通过行政复议解决了问题，律师费是否能退需根据具体情况来判断，包括委托合同的约定、律师实际完成的工作量以及是否存在法定或约定的退费情形等。
详细分析：
委托合同约定：
- 首先，应查看您与律师事务所或律师签订的委托合同中是否有关于退费的具体条款。如果合同中明确规定了在特定情况下（如未提起诉讼而通过其他方式解决纠纷）可以退还部分或全部律师费，那么您有权依据合同要求退费。
律师实际完成的工作量：
- 即使未提起诉讼，律师也可能已经为您提供了法律咨询、撰写法律文书、参与行政复议准备等法律服务。这些服务都是律师工作的体现，也是您支付律师费的基础。因此，在考虑退费时，应评估律师实际完成的工作量，以及这些工作量与律师费之间的合理性。
法定或约定的退费情形：
- 除了合同约定外，还应考虑是否存在法定或约定的退费情形。例如，如果律师在代理过程中存在违约行为或过错，导致您未能达到预期的法律效果，您可能有权要求退费。此外，如果双方协商一致同意退费，也是可行的。
行政复议与诉讼的关系：
- 行政复议和诉讼是两种不同的纠纷解决方式。如果您最初委托律师是为了提起诉讼，但后来选择了行政复议并成功解决了问题，这并不意味着律师的工作没有价值。然而，如果律师在代理过程中未能充分履行其职责，或者您因律师的建议而选择了不适当的纠纷解决方式，这可能成为要求退费的理由之一。
建议：
- 与律师或律师事务所协商：首先，建议您与律师或律师事务所进行友好协商，说明您的情况和退费请求。在协商过程中，您可以提供委托合同、律师实际完成的工作量等相关证据，以支持您的退费请求。
- 寻求法律援助或调解：如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或调解机构的帮助。这些机构可以提供中立的意见和建议，帮助您与律师或律师事务所达成退费协议。
- 考虑诉讼途径：如果其他方式均无法解决问题，您还可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。然而，需要注意的是，诉讼过程可能较为复杂和耗时，且需要支付额外的诉讼费用。
后续行动：
- 在采取任何行动之前，请确保您已充分了解自己的权益和义务，并收集了相关证据来支持您的退费请求。
- 如果您对法律程序或退费问题有任何疑问或不确定之处，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。