结论：非亲属或没有授权的人，在一般情况下不能直接要求立案，但在特定情况下，如涉及公共利益、他人合法权益受到侵害且无法及时获得授权时，可能可以间接推动立案进程。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 在刑事案件中，立案通常是由公安机关、人民检察院或人民法院根据相关法律规定和程序进行的。这些机关在决定是否立案时，会考虑案件的性质、证据情况、社会危害性等因素。
   • 对于民事案件，立案则是由人民法院根据当事人的起诉和提供的证据来决定的。起诉人通常需要与案件有直接利害关系，或者具有法律上的其他起诉资格。
   • 在这两种情况下，非亲属或没有授权的人通常不具备直接要求立案的资格。他们不能仅凭自己的意愿或主张就要求司法机关立案。

2. 特定情况：

   • 涉及公共利益：如果案件涉及公共利益，如环境污染、食品安全等，非亲属或没有直接授权的人可能可以通过向相关部门举报或提供线索的方式，间接推动立案进程。这些部门在收到举报或线索后，会进行调查并决定是否立案。
   • 他人合法权益受到侵害且无法及时获得授权：在某些情况下，如果他人的合法权益受到侵害，且受害人无法及时获得授权或无法表达自己的意愿（如受害人昏迷、失踪等），非亲属或没有直接授权的人可能可以通过向司法机关提供证据或线索，协助司法机关了解案件情况，从而间接推动立案。但这种情况下，非亲属或没有授权的人通常需要证明自己与案件有一定的关联或具有合法的利益诉求。

3. 法律建议：

   • 如果您是非亲属或没有授权的人，但认为某个案件应该立案，建议您首先尝试与案件的直接利害关系人（如受害人、其家属等）取得联系，了解他们的意愿和情况。
   • 如果直接利害关系人无法联系或无法表达自己的意愿，您可以考虑向相关部门（如公安机关、人民检察院等）提供线索或证据，协助他们了解案件情况。但请注意，您提供的线索或证据应当真实、可靠，并符合法律规定的程序和要求。
   • 在任何情况下，您都不应该试图通过非法手段或虚假信息来推动立案进程。这不仅可能违反法律规定，还可能对您的个人声誉和法律责任产生负面影响。

后续行动建议：

• 如果您对某个案件是否应该立案有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律意见和建议。