结论：针对您亲戚干了半年活未签合同且未获得报酬的情况，您可以从以下几个方面着手处理：首先尝试协商解决；协商无果可收集证据申请劳动仲裁；若对仲裁结果不满，还可以向法院提起诉讼。以下是对这些步骤的详细解释和建议。
一、协商解决
尝试友好沟通：
- 与雇主进行友好、坦诚的沟通，明确表达您亲戚的诉求，即要求签订书面合同并支付应得的劳动报酬。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以增加协商成功的可能性。
记录沟通内容：
- 如果可能的话，对沟通过程进行录音或录像，以备后续需要时作为证据使用。
- 同时，可以要求雇主出具书面承诺，明确支付报酬的时间和金额。
二、申请劳动仲裁
收集证据：
- 收集能够证明您亲戚与雇主之间存在劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 如果雇主曾通过银行转账支付过部分报酬，银行转账记录也是重要的证据。
提交仲裁申请：
- 向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，附上收集到的证据材料。
- 仲裁申请中应明确诉求，包括要求签订书面合同、支付拖欠的工资及可能的经济补偿等。
参与仲裁过程：
- 按照仲裁委员会的通知参与仲裁过程，包括提交答辩状、参加庭审等。
- 在仲裁过程中，积极陈述事实和理由，提供证据支持自己的诉求。
三、提起诉讼
对仲裁结果不满：
- 如果对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
准备诉讼材料：
- 准备起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
- 附上仲裁裁决书（如果已进行仲裁）和收集到的证据材料。
参与诉讼过程：
- 按照法院的通知参与诉讼过程，包括提交证据、参加庭审等。
- 在诉讼过程中，积极陈述事实和理由，提供证据支持自己的诉求，并可以聘请律师代理诉讼以增加胜诉的可能性。
四、法律背景与建议
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系应当订立书面劳动合同，并按照约定支付劳动报酬。未签订书面劳动合同或未支付劳动报酬的，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任。
- 建议：在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，注意收集和保存相关证据，以便在协商、仲裁或诉讼过程中提供有力的支持。如果可能的话，可以聘请专业律师代理相关事务，以增加胜诉的可能性并降低风险。
五、可能的法律后果
- 如果雇主被认定存在违法行为，可能需要支付拖欠的工资、经济补偿金等，并可能面临劳动行政部门的处罚。
- 如果劳动者通过合法途径维护了自己的权益，将有助于维护劳动市场的秩序和公平正义。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。