关于您提出的“外甥能否当监护人”的问题，这主要取决于具体的法律情境和被监护人的情况。以下是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，给出的详细解答：

首先，我们需要明确监护人的基本定义和职责。监护人是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。监护人的主要职责是保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益，并代理被监护人实施民事法律行为。

接下来，我们根据被监护人的不同情况来分析外甥能否担任监护人：

1. 未成年子女：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。
   • 如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么监护人将按照顺序由祖父母、外祖父母担任。在此情况下，如果外祖父母无法担任或没有外祖父母，且其他近亲属（如外甥的父母，即被监护人的舅舅或姨妈）也无法担任时，理论上外甥作为“其他愿意担任监护人的个人”是有可能担任监护人的，但必须经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。

2. 无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二十八条，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人的监护人，首先由父母、子女担任。
   • 如果父母、子女无法担任，那么监护人将由其他近亲属担任。在此情况下，外甥作为近亲属（如果符合“其他近亲属”的定义，这通常取决于具体的家庭关系和法律规定）是有可能担任监护人的。但如果外甥不属于法律定义的“其他近亲属”，或者存在其他更合适的近亲属愿意并能够担任监护人，那么外甥可能不是首选。
   • 同样，如果其他近亲属也无法担任，且外甥愿意担任监护人，那么也必须经过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。

3. 特殊情况：

   • 如果被监护人的父母通过遗嘱指定了监护人，或者依法具有监护资格的人之间协议确定了监护人，那么这些指定或协议将具有法律效力，外甥能否担任监护人将取决于这些指定或协议的内容。
   • 如果对监护人的确定有争议，那么将由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，还可以向人民法院申请指定监护人。

综上所述，外甥在特定情况下是有可能担任监护人的，但这主要取决于被监护人的具体情况、家庭关系以及法律程序。如果外甥希望担任监护人，建议首先了解被监护人的具体情况和家庭关系，然后咨询当地的居民委员会、村民委员会或者民政部门，了解具体的法律程序和要求。在必要时，还可以寻求法律专业人士的帮助和指导。