关于“外甥能否当舅舅的监护人”这一问题，我们需要分情况来详细讨论。

首先，我们要明确的是，监护人的设定主要是为了保护那些无法独立行使民事行为能力的人的合法权益，比如未成年人和部分或完全丧失民事行为能力的成年人。对于未成年人，根据《民法典》第二十七条的规定，其父母是法定监护人。若父母死亡或没有监护能力，则按顺序由祖父母、外祖父母，以及其他愿意担任监护人的个人或组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）来担任。

然而，当涉及到成年人，特别是像您提到的“舅舅”这样的成年人时，情况就有所不同了。如果舅舅是完全民事行为能力人，他自然不需要监护人。但如果舅舅因为某种原因（如疾病、意外等）部分或完全丧失了民事行为能力，那么监护人的设定就需要根据具体情况来考虑。

对于部分或完全丧失民事行为能力的成年人，其监护人的设定并没有像未成年人那样有明确的法定顺序。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》（虽然该法主要针对老年人，但其中的一些原则也适用于其他部分或完全丧失民事行为能力的成年人）以及相关法律规定，具备完全民事行为能力的成年人，可以在近亲属或者其他与自己关系密切、愿意承担监护责任的个人或组织中协商确定自己的监护人。

在这个情境下，如果舅舅部分或完全丧失了民事行为能力，并且他愿意，同时外甥也愿意并具备担任监护人的能力（比如外甥已经是成年人，且有能力照顾舅舅），那么他们可以通过协商来确定外甥作为舅舅的监护人。这种协商确定的监护关系，为了确保其法律效力和避免后续纠纷，建议进行公证。

综上所述，外甥在特定条件下（即舅舅部分或完全丧失民事行为能力，且双方愿意并具备相应能力）是可以担任舅舅的监护人的。但这一过程需要基于双方的自愿和协商，并且最好进行公证以确保法律效力和避免纠纷。