核心结论：非法行医被病人拍视频举报后索要钱财的行为，是否构成敲诈勒索，需根据具体情节来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索通常要求行为人以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物。
   • 在此情境中，若病人以举报非法行医为威胁，要求非法行医者支付钱财以避免举报，且该要求缺乏合法依据，那么这种行为可能符合敲诈勒索的构成要件。

2. 非法行医与敲诈勒索的界限：

   • 非法行医本身是一种违法行为，病人有权向相关部门举报。
   • 如果病人只是单纯地举报非法行医，并未要求非法行医者支付钱财，那么这显然不构成敲诈勒索。
   • 关键在于病人是否以举报为威胁，并以此为条件要求非法行医者支付钱财。如果存在这样的威胁和要求，且非法行医者因此支付了钱财，那么病人的行为可能构成敲诈勒索。

3. 具体情节的考量：

   • 在判断是否构成敲诈勒索时，还需考虑具体情节，如病人索要钱财的数额、方式、目的等。
   • 如果病人索要的数额巨大，或者采用极端手段进行威胁，那么更可能构成敲诈勒索。
   • 如果病人只是出于维护自身权益或社会公益的目的进行举报，并未要求非法行医者支付不合理的钱财，那么则不构成敲诈勒索。

4. 法律后果与建议：

   • 如果病人的行为构成敲诈勒索，那么将面临刑事法律的制裁，包括有期徒刑、拘役或管制等。
   • 对于非法行医者而言，如果面临病人的敲诈勒索威胁，应保持冷静，不要轻易支付钱财，并及时向公安机关报案。
   • 同时，非法行医者也应认识到自身行为的违法性，尽快停止非法行医活动，并接受相关部门的处罚和整改。

律师观点：在处理此类案件时，我会综合考虑各种因素，包括病人的行为动机、手段、后果以及非法行医者的反应等。如果病人的行为确实构成敲诈勒索，我会依法为非法行医者提供辩护，维护其合法权益。同时，我也会建议非法行医者正视自身行为的违法性，积极配合相关部门的调查和处理工作。

进一步建议：如果您或身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解自身的法律责任和权益，避免因不了解法律而陷入不必要的法律风险。