结论：行政行为时效已过，但行政处理未履行职责的，在符合法定条件下，仍然可以提起行政诉讼。
分析说明：
行政诉讼的起诉条件：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，提起行政诉讼需要满足一定的条件，包括原告是认为行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实根据；属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖等。
- 行政行为时效已过，并不直接导致无法提起行政诉讼。关键在于行政行为是否确实存在，以及该行为是否侵犯了原告的合法权益。
行政行为时效与起诉的关系：
- 行政行为的时效通常指的是行政机关作出行政行为后，该行为产生法律效力的时间范围，或者是指行政相对人行使救济权利的时间限制（如申请行政复议或提起行政诉讼的期限）。
- 如果行政行为本身违法或不当，且该行为对原告的合法权益造成了实际影响，即使行政行为已经“时效已过”（这里可能指的是行政机关认为已超过其内部规定的处理时限或原告认为已超过提起救济的期限），但只要原告在法定起诉期限内提起诉讼，法院仍应受理。
- 需要注意的是，如果原告确实超过了法定的起诉期限（如《行政诉讼法》第四十六条规定的六个月或更长期限），且没有正当理由，那么法院可能会裁定不予受理或驳回起诉。但这里的“时效已过”应理解为起诉期限的届满，而非行政行为本身的“时效”。
行政处理未履行职责的情况：
- 如果行政机关在收到原告的申请或投诉后，未在法定期限内履行其职责（如未作出行政行为、未答复等），这构成行政不作为。
- 对于行政不作为，原告有权在法定期限内提起行政诉讼，要求行政机关履行职责或确认其不作为违法。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如行政行为涉及不动产的，起诉期限可能会延长至二十年。此外，如果原告因不可抗力或其他正当理由耽误了起诉期限，也可以在障碍消除后的法定期限内申请延长起诉期限。
行动建议：
- 核实起诉期限：首先，您需要核实自己是否确实超过了法定的起诉期限。如果未超过，或者存在可以延长起诉期限的正当理由，您可以准备相关证据和材料，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
- 收集证据：在提起诉讼前，您需要收集能够证明行政行为存在、该行为侵犯了您的合法权益以及行政机关未履行职责的相关证据。
- 咨询专业律师：虽然我已经提供了基本的法律分析，但行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题。因此，在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
法律后果：
- 如果法院受理了您的诉讼并认定行政行为违法或行政机关未履行职责，法院可能会判决行政机关履行职责、撤销或变更行政行为、确认行政行为违法等。
- 如果法院认定您超过了起诉期限且无正当理由，或者您的诉讼请求不属于人民法院受案范围等，法院可能会裁定不予受理或驳回起诉。