在涉及盗窃的刑事案件中，立案后公安机关通常不会立即通知犯罪嫌疑人的家属，但在后续特定程序中会依法履行通知义务。以下是对这一问题的详细解析：

一、立案阶段

在立案阶段，公安机关的主要任务是启动刑事侦查程序，对案件进行初步调查。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律法规，公安机关在立案阶段并没有明确的义务去通知犯罪嫌疑人的家属。这是因为立案主要是为了确保案件得到及时、有效的调查处理，而通知家属可能会对侦查工作造成不利影响，如泄露侦查信息、干扰证人等。

二、强制措施阶段

当公安机关对犯罪嫌疑人采取拘留、逮捕等强制措施时，情况就有所不同了。按照法律规定，公安机关应当在拘留或逮捕后24小时以内，通知被拘留或逮捕人的家属。这一规定旨在保障家属的知情权，防止秘密拘押等违法行为的发生。然而，也存在一些特殊情形，如无法通知（如联系方式不准确、无法联系上家属等）或通知可能有碍侦查（如可能导致同案犯逃跑、毁灭证据等），在这种情况下，公安机关可以暂不通知。但一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知家属。

三、移送审查起诉阶段

公安机关在对盗窃案件侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。在此过程中，人民检察院一般不会专门通知犯罪嫌疑人的家属。但是，如果犯罪嫌疑人是未成年人，人民检察院会通知其法定代理人（一般为家属）到场，并告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人等诉讼权利。此外，虽然这不是法定要求，但检察院在审查起诉阶段若决定对犯罪嫌疑人采取逮捕等强制措施，也可能会通知家属。

四、审判阶段

在案件进入审判阶段后，法院会确定开庭日期，并将开庭的时间、地点通知人民检察院，传唤当事人，通知辩护人、诉讼代理人等。虽然法院一般不会专门通知家属开庭时间，但家属如果关注案件进展并通过合法途径（如与被告人保持联系、咨询律师等）通常也能知晓。此外，法院在判决后也会将判决书送达给被告人家属（或通过被告人转交），以便家属了解判决结果。

五、家属的权益保障与建议

作为家属，在得知亲人涉嫌盗窃等刑事案件后，可能会感到焦虑和无助。但请放心，家属的知情权和其他合法权益是受到法律保护的。如果家属想了解亲人的羁押情况和案情进展，可以通过合法渠道（如委托律师会见犯罪嫌疑人）来获取相关信息。同时，我也建议家属在案件处理过程中保持冷静和理性，积极配合司法机关的工作，并在必要时寻求法律援助。

如果您或您的家人遇到类似问题，或者有任何关于刑事辩护的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。