防卫过当本身并不直接构成故意伤害罪，但其可能因具体情况被认定为故意伤害罪或其他相关罪名。以下是对这一问题的详细分析：

一、防卫过当的概念与特征

防卫过当，指的是在面临不法侵害时，防卫行为明显超过必要限度并造成重大损害，从而应当负刑事责任的情形。这里的关键在于“明显超过必要限度”和“造成重大损害”两个要素。例如，面对轻微的推搡，防卫人却使用匕首将对方捅成重伤，这便可能构成防卫过当。

二、防卫过当与故意伤害罪的区别

1. 主观故意不同：

   • 故意伤害罪的行为人主观上具有明确伤害他人身体的故意，积极追求或放任危害结果的发生。
   • 防卫过当的行为人在实施防卫行为时，主观上是为了保护自身或他人的合法权益，只是由于防卫行为超出了必要限度才导致了不应有的重大损害结果，其对造成的损害往往是过失心态，极少数情况下可能是间接故意，但并非积极追求伤害结果。

2. 行为的起因不同：

   • 故意伤害罪通常源于双方的矛盾纠纷、积怨等，一方主动挑起事端去伤害另一方。
   • 防卫过当则是在面临不法侵害的紧急情况下，为保护自身或他人而实施的防卫行为过程中出现的过当情况。

三、防卫过当可能构成的罪名

防卫过当本身不是一个独立的罪名，其可能构成的具体罪名需根据案件实际情况，综合考虑防卫人的主观心态、客观行为及造成的后果来判定。具体来说：

1. 构成故意伤害罪的情况：

   • 如果防卫人在防卫过程中，明知自己的行为会造成对方重伤或死亡的结果，并且希望或者放任这种结果发生，即存在伤害的故意，且行为明显超过了必要限度，实际造成了对方重伤或死亡的严重后果，那么防卫过当可能被认定为故意伤害罪。例如，面对轻微的挑衅，防卫人却使用凶器将对方重伤或杀死，且主观上具有伤害的故意，这种情况下就可能构成故意伤害罪。

2. 构成过失致人重伤（死亡）罪的情况：

   • 如果防卫人在防卫时，应当预见自己的行为可能会明显超过必要限度造成重大损害，但因疏忽大意没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，即存在过失，且行为导致了对方重伤或死亡的结果，那么防卫过当可能被认定为过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。例如，面对不法侵害人的抢夺财物行为，防卫人在推开对方时因用力过猛，致使对方摔倒撞在尖锐物体上重伤或死亡，这种情况下就可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。

四、司法实践中的综合考量

在司法实践中，对于防卫过当的认定会综合考虑多种因素，包括但不限于防卫行为的起因、手段、强度以及造成的损害后果等。同时，还会结合防卫人当时的主观心理状态来判断其应当承担的刑事责任。对于防卫过当的，法律规定应当减轻或者免除处罚，以体现宽严相济的刑事政策。

五、建议与总结

如果您面临防卫过当相关的法律问题，建议您详细描述案件的具体情况，包括不法侵害的性质、强度、紧迫性，以及您的防卫手段、主观意图和防卫后果等，以便我能更准确地为您提供法律意见和帮助。防卫过当可能构成的具体罪名需根据案件的具体情况来判断，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。