结论前置：因假冒商标罪被刑事拘留后，当事人及其家属应迅速采取行动，包括聘请律师、了解案情、配合调查、申请取保候审，并全力准备辩护，以争取最好的法律结果。以下是详细的流程解析：
一、初步行动与律师介入
聘请律师：
- 被拘留后，家属应尽快为当事人聘请专业的刑事辩护律师，特别是擅长处理知识产权犯罪领域的律师。
- 律师将前往看守所会见当事人，全面了解案件情况，包括涉嫌的罪名、案件事实、证据情况等，并提供法律咨询。
了解案件基本情况：
- 家属可在合法范围内向办案机关询问案件进展和涉嫌罪名，但需注意，直接获取详细案情可能受限。
- 律师将审查案卷材料，对案件进行深入分析，为当事人制定合适的辩护策略。
二、法律程序与权利保障
拘留期限与后续流程：
- 通常情况下，拘留期限不得超过十日，特殊情况下可延长至三十七日。具体来说，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准；特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。
- 拘留后，案件将进入侦查阶段，随后移交检察院审查起诉，最终由法院审判。
了解并行使诉讼权利：
- 当事人有权申请回避、质证、自我辩护等诉讼权利。
- 律师将代理申诉、控告，确保当事人的合法权益不受侵犯，如非法证据排除、申请变更强制措施等。
三、取保候审与减轻处罚策略
申请取保候审：
- 律师将根据当事人的具体情况，判断是否符合取保候审条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等。
- 提供保证人或交纳保证金，以确保当事人暂时获得自由，等待后续诉讼程序。
达成谅解与赔偿：
- 如果假冒商标行为造成被害人损失，应积极协商达成民事赔偿和解协议，取得被害人谅解。
- 这有助于在后续的诉讼程序中争取从轻处理，如减轻刑罚或适用缓刑等。
收集有利证据：
- 律师将开展调查取证工作，收集对当事人有利的证据，如证明当事人不知情、未参与或情节轻微等。
- 对办案机关收集的证据进行合法性审查，排除非法证据，确保当事人的合法权益。
四、辩护策略与法庭表现
制定辩护策略：
- 根据案件事实和法律规定，律师将制定无罪辩护或罪轻辩护策略。
- 无罪辩护需证明当事人行为不构成犯罪，如商标使用不构成相同或近似、未达到情节严重程度等；罪轻辩护则需强调从轻、减轻处罚的情节，如自首、立功、认罪认罚等。
参与诉讼程序：
- 在审查起诉阶段，律师将与检察官沟通，提出辩护意见，争取不起诉或量刑建议的减轻。
- 在审判阶段，律师将进行充分的法庭辩论，维护当事人的合法权益，争取无罪或罪轻判决。
五、法律责任与后果
刑事责任：
- 根据《刑法》第二百一十三条的规定，假冒注册商标罪情节严重的将面临三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的则面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
民事责任：
- 除了刑事责任外，当事人还可能承担停止假冒行为和赔偿损失等民事责任。
特别提醒：在整个流程中，当事人及其家属应保持冷静，积极配合律师和办案机关的工作，不要试图隐瞒或伪造证据，以免加重法律责任。同时，也要认识到自身行为的严重性，承担相应的法律责任。通过积极的法律应对和辩护策略，争取最好的法律结果。
后续建议：如果您或您的家人因假冒商标罪被刑事拘留，请尽快与我联系，我将根据具体情况为您提供专业的法律帮助和辩护策略。