严重教学事故在符合一定条件下是可以起诉的。以下从不同角度为你详细分析：

从侵权责任角度

如果严重教学事故造成了学生的人身伤害或者财产损失，且该事故是由于学校、教师等教育机构相关人员的过错导致的，那么就可能构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

例如，教师在教学过程中，由于疏忽大意，没有按照教学规范操作实验设备，导致学生受伤，这就属于因过错侵害学生人身权益的情况。在这种情况下，学生或者其法定代理人可以作为原告，向法院提起侵权诉讼，要求学校或者教师承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

从合同违约角度

学生与学校之间存在着教育服务合同关系。学校有义务按照教育法律法规和教学大纲的要求，为学生提供安全、合格的教育教学服务。如果严重教学事故导致学校未能履行其合同义务，例如学校安排不具备相应资质的教师授课，导致教学质量严重下降，影响了学生的学习效果和发展，那么学校就可能构成违约。

在这种情况下，学生或者其家长可以作为原告，依据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，向法院提起诉讼，要求学校承担违约责任，如退还部分学费、赔偿因教学质量问题导致的学生额外支出（如参加课外辅导的费用）等。

起诉的注意事项

1. 证据收集：无论是从侵权责任角度还是合同违约角度起诉，都需要收集充分的证据来支持自己的主张。例如，在教学事故导致人身伤害的情况下，需要收集医院的诊断证明、病历、医疗费用发票等证据；在教学事故导致教学质量问题的情况下，需要收集教师的教学记录、学生的成绩变化、相关的教学评价等证据。
2. 诉讼时效：要注意诉讼时效的规定。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
3. 被告确定：要根据具体情况确定合适的被告。如果是教师个人的过错导致的教学事故，且学校不存在过错，那么被告可能是教师个人；如果是学校的管理、安排等方面存在问题导致的教学事故，那么被告可能是学校。

如果你遇到了严重教学事故相关的问题，并且考虑通过法律途径解决，可以进一步向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。