结论：公司要求员工与实习生签订师徒协议，并规定徒弟出错师傅担责，这样的协议是否合法，需分情况讨论。一般情况下，若协议内容不违反法律法规强制性规定，且双方自愿签订，则协议本身合法；但若协议内容显失公平或违反法律强制性规定，则可能被认定为无效或部分无效。以下从不同角度进行详细分析：
一、协议合法性的基本判断
协议自愿性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。因此，如果员工与实习生是在自愿的基础上签订师徒协议，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议在形式上是合法的。
协议内容合法性：
- 协议内容需不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。如果协议中规定的“徒弟出错师傅担责”条款，没有超出合理范围，且符合行业惯例或公司内部管理规定，那么该条款在内容上也是合法的。
二、协议可能存在的法律问题
显失公平：
- 如果协议中规定的“徒弟出错师傅担责”条款，对师傅一方显失公平，例如，无论徒弟出错的性质、后果如何，师傅均需承担全部责任，且没有相应的补偿或奖励机制，那么这样的条款可能因显失公平而被认定为无效或部分无效。
违反法律强制性规定：
- 如果协议内容违反了法律、行政法规的强制性规定，例如，要求师傅承担徒弟故意犯罪或重大过失造成的损失，这样的条款可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。
三、法律建议
审查协议内容：
- 在签订师徒协议前，员工应仔细审查协议内容，确保协议条款合法、合理，不违反法律法规的强制性规定，且不显失公平。
协商修改条款：
- 如果员工认为协议中的某些条款不合理或显失公平，可以与公司进行协商，尝试修改或删除这些条款，以达成更加公平、合理的协议。
寻求法律帮助：
- 如果员工在签订或履行师徒协议过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
四、实际案例参考
- 在实际案例中，法院在判断类似协议是否合法时，会综合考虑协议签订的背景、目的、内容以及双方当事人的实际情况等因素。如果协议内容合法、合理，且双方自愿签订，法院通常会认定协议有效；如果协议内容显失公平或违反法律强制性规定，法院则可能认定协议无效或部分无效。
总结：公司要求员工与实习生签订师徒协议，并规定徒弟出错师傅担责，这样的协议是否合法需分情况讨论。在签订协议前，员工应仔细审查协议内容，确保协议合法、合理；如遇法律问题或纠纷，可寻求专业律师的帮助。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。