结论：爷爷四十六年前的案底（即刑事犯罪记录）在理论上是有可能被查出来的，但具体能否查到以及查询的难易程度会受到多种因素的影响。

分析说明：

1. 刑事犯罪记录的保存：

   • 刑事犯罪记录，通常会被保存在公安机关的档案系统中。这些记录是长期保存的，不会因为时间的流逝而自动消除。
   • 然而，具体的保存方式和期限可能因地区和具体政策而异。有些地方可能采用电子化存档，有些地方可能仍保留纸质档案，且不同地区的档案管理规定也可能有所不同。

2. 查询的难易程度：

   • 对于个人而言，要查询他人的刑事犯罪记录通常需要合法的理由和相应的权限。例如，在招聘、入学、出国等特定情况下，可能需要提供无犯罪记录证明，但这通常只涉及个人自身的记录。
   • 如果要查询他人的犯罪记录，特别是历史悠久的记录，可能需要通过法律程序，如向法院申请调取档案或向公安机关提出正式查询请求。这通常需要提供充分的理由和证据，且过程可能相对复杂。

3. 隐私保护与法律规定：

   • 在查询他人犯罪记录时，必须遵守相关的隐私保护和法律规定。未经授权擅自查询或泄露他人犯罪记录可能构成违法行为。
   • 因此，即使理论上可以查询到四十六年前的犯罪记录，但在实际操作中，必须确保查询行为的合法性和合规性。

特殊场景：

• 如果爷爷的犯罪记录对家庭成员（如你或你的父母）的某些法律事务（如申请签证、入职特定行业等）有影响，且需要提供相关证明，那么可能需要通过合法途径查询并获取这些记录。
• 在这种情况下，建议咨询专业的法律服务机构或律师，以了解具体的查询流程和所需材料。

行动建议：

• 如果你只是出于好奇或一般性的了解而想查询爷爷的犯罪记录，那么可能并不具备合法的查询理由和权限。在这种情况下，建议尊重他人的隐私和法律规定，不要尝试非法查询。
• 如果你确实需要查询爷爷的犯罪记录以用于特定的法律事务，那么建议咨询专业的律师或法律服务机构，以了解具体的查询流程和所需材料，并确保查询行为的合法性和合规性。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，刑事犯罪记录是长期保存的，但查询和使用这些记录必须遵守相关的法律程序和规定。
• 同时，根据《中华人民共和国个人信息保护法》等法律规定，个人信息的查询和使用必须得到信息主体的同意或符合法律规定的情形，否则可能构成违法行为。