结论：在一般情况下，40年前的刑事案底在常规查询途径下较难直接查到，但特定条件下仍存在被查询到的可能性。以下从不同角度进行详细分析：

一、常规查询途径的困难性

1. 档案保存期限：

   • 刑事案底，即犯罪记录，通常保存在公安机关的档案系统中。然而，档案的保存并非无限期，而是受到一定期限的限制。对于年代久远的案底，如果超过了档案保存期限，且未进行特殊处理（如数字化存储或长期保存），则可能因物理损坏、丢失或销毁而无法查询。

2. 查询权限与程序：

   • 查询刑事案底通常需要具备特定的权限和遵循严格的程序。一般而言，只有公安机关、检察机关、审判机关等司法机关在办理案件时，才有权依法查询相关人员的犯罪记录。对于个人而言，除非涉及特定法律程序（如申请无犯罪记录证明等），否则难以直接查询到他人的犯罪记录。

二、特定条件下的查询可能性

1. 司法机关查询：

   • 如果司法机关在办理案件过程中需要查询某人的犯罪记录，且该记录仍在档案保存期限内或已通过特殊方式保存，那么司法机关有权依法进行查询。这种情况下，即使案底年代久远，也有可能被查询到。

2. 特殊申请与程序：

   • 在某些特定情况下，个人或单位可能因特定需求（如出国、就业等）需要申请查询无犯罪记录证明。虽然这通常针对的是个人自身的犯罪记录，但在某些特殊程序下，也可能涉及对他人犯罪记录的查询（需符合法律法规规定）。然而，这种情况下的查询通常受到严格限制，且需要满足特定条件。

3. 历史档案数字化与长期保存：

   • 随着科技的发展，许多地区的公安机关已经开始对历史档案进行数字化处理，并采取措施确保档案的长期保存。这意味着，即使案底年代久远，只要已被数字化并妥善保存，仍有可能在特定条件下被查询到。

三、法律建议与注意事项

1. 尊重隐私与法律规定：

   • 在查询他人犯罪记录时，必须严格遵守法律法规的规定，尊重他人的隐私权。未经合法程序和权限，不得擅自查询或泄露他人的犯罪记录。

2. 咨询专业律师：

   • 如果您对查询刑事案底的具体程序、条件或法律后果存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确和全面的法律意见。虽然在此情境下我无法直接为您提供联系方式，但您可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。

3. 考虑实际需求与可行性：

   • 在决定是否查询某人的刑事案底时，应充分考虑实际需求与可行性。如果查询目的不合法或不合理，或者查询结果对实际需求无实质性帮助，那么可能没有必要进行查询。