结论：离婚时对方故意藏起身份证，一般不影响你起诉离婚，但可能会在立案或诉讼过程中带来一些不便，你可以通过其他方式证明身份并推进诉讼进程。
分析说明：
起诉离婚的基本条件：
- 起诉离婚主要关注的是夫妻双方的感情是否确已破裂，以及是否满足法律规定的离婚条件，如重婚、家庭暴力、分居满二年等。
- 身份证作为个人身份的证明文件，在起诉离婚时并非必需提交的材料。起诉离婚主要需要的是起诉状、结婚证、相关证据等材料。
身份证藏匿的影响：
- 虽然身份证不是起诉离婚的必需材料，但在立案或诉讼过程中，法院可能需要核实原告的身份信息。如果身份证被藏匿，可能会给这一环节带来一些不便。
- 然而，这并不意味着无法起诉离婚。你可以通过提供其他身份证明文件（如户口本、护照等）或法院要求的其他方式来证明你的身份。
应对策略：
- 补办身份证：如果时间允许，你可以尽快到当地公安机关补办身份证，以便在诉讼过程中提供。
- 提供其他身份证明：在身份证补办期间，你可以提供户口本、护照等其他有效身份证明文件来证明你的身份。
- 与法院沟通：如果法院在立案或诉讼过程中要求提供身份证，你可以向法院说明情况，并提供其他身份证明文件或承诺尽快补办身份证。
特殊场景：
- 如果对方不仅藏匿了身份证，还试图通过其他方式阻碍你起诉离婚（如藏匿结婚证、拒绝接收法院传票等），你可以向法院说明情况，并请求法院采取相应措施（如公告送达、调查取证等）来保障你的诉讼权利。
行动建议：
- 尽快补办身份证：为了减少诉讼过程中的不便，建议你尽快到当地公安机关补办身份证。
- 准备其他身份证明文件：在身份证补办期间，准备好户口本、护照等其他有效身份证明文件，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果你在起诉离婚过程中遇到任何法律问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。