若在起诉离婚开庭时发现原件被对方藏起来，可采取以下措施来应对：

1. 及时向法庭说明情况

   • 在开庭过程中，一旦发现关键原件被对方藏匿，应立即向法官陈述这一事实。详细说明哪些原件缺失，以及这些原件对于案件审理的重要性，比如结婚证是证明婚姻关系存在的直接证据，财产凭证对于分割夫妻共同财产至关重要等。
   • 法官会根据具体情况，决定是否给予一定的时间让你寻找替代证据或者采取其他措施，也可能要求对方说明原件的去向。

2. 提供替代证据

   • 尝试寻找其他能够证明相关事实的证据来替代被藏匿的原件。例如，如果结婚证被藏匿，可以到婚姻登记机关调取婚姻登记档案，婚姻登记档案具有与结婚证同等的法律效力，能够证明婚姻关系的存在。
   • 对于财产凭证，如银行流水，可以到银行打印交易明细；对于房产相关证据，可以到房产管理部门调取房产登记信息等。这些替代证据可以在一定程度上弥补原件缺失带来的影响。

3. 申请法庭调查取证

   • 如果自己无法获取替代证据，或者认为对方藏匿原件的行为可能涉及恶意隐瞒、转移财产等不当行为，可以向法庭申请调查取证。
   • 法庭有权根据案件需要，要求相关单位或个人提供证据。例如，法庭可以向银行发出协助查询通知书，要求银行提供夫妻双方的银行账户信息；向房产管理部门调取房产的产权登记情况等。通过法庭的调查取证，有可能获取到被对方藏匿的原件或者相关的替代证据。

4. 考虑对方藏匿原件的法律后果

   • 在诉讼过程中，对方藏匿关键证据的行为可能构成妨碍民事诉讼的行为。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，诉讼参与人或者其他人伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 如果发现对方有藏匿证据的行为，可以向法庭提出，要求法庭对对方进行相应的处罚，以维护自己的合法权益和诉讼的公正性。

在处理此类问题时，还需注意以下几点：

• 保持冷静和理智：在开庭时遇到这种情况，不要与对方发生激烈的冲突或争吵，以免影响法庭秩序和自己的形象。要以合法、合理的方式解决问题，通过法律途径维护自己的权益。
• 及时与律师沟通：如果你聘请了律师，应及时将情况告知律师，让律师根据具体情况制定相应的应对策略。律师具有专业的法律知识和丰富的诉讼经验，能够为你提供有效的帮助和指导。
• 保留相关证据：如果发现对方有藏匿原件的嫌疑，要尽可能保留相关的证据，如与对方沟通的记录、对方的行为表现等。这些证据可能在后续的诉讼中起到重要的作用，有助于证明对方的行为不当。