在生鲜水果超市购买到劣质水果时，您完全有权根据相关法律法规要求超市进行赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿依据、标准以及索赔流程：

一、赔偿依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法明确规定了经营者提供商品造成消费者财产损害时应承担的民事责任，包括退货、退款等。若超市存在欺诈行为，如明知水果已坏仍销售，您还有权要求增加赔偿，金额为购买价款的三倍，不足五百元的按五百元赔偿。

2. 《中华人民共和国食品安全法》：若您购买的劣质水果被认定为不符合食品安全标准，根据该法，您除要求赔偿损失外，还可要求超市支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，且最低赔偿金额不少于一千元。但需注意，标签、说明书的小瑕疵且不影响食品安全和消费者判断的除外。

二、赔偿标准

1. 退款：超市应无条件退还您购买劣质水果所支付的全部价款。

2. 价款十倍或损失三倍赔偿：

   • 若水果不符合食品安全标准，您可要求超市支付价款十倍的赔偿金。例如，您购买了50元的劣质水果，可获赔500元。
   • 若因食用劣质水果导致健康损害，您可根据实际损失要求三倍赔偿。如医疗费为200元，则可获赔600元。

3. 最低赔偿额：无论上述哪种情况，若赔偿总额不足一千元，均按一千元计算。

三、索赔流程

1. 保留证据：

   • 购物小票：这是证明您购买行为和价格的重要凭证，请务必妥善保存。
   • 劣质水果实物：展示水果的损坏情况，如腐烂、变质等。
   • 医疗相关证据：若因食用劣质水果导致不适，请保留诊断证明、病历、检查报告及医疗费发票等。

2. 与超市协商：

   • 向超市客服或管理人员说明情况，提出合理的赔偿要求。
   • 保持冷静理性，清晰表达您的诉求，并考虑录音录像以备后续使用。

3. 投诉至相关部门：

   • 若协商无果，您可拨打当地消费者投诉热线（如12315）或向食品药品监督管理部门投诉。
   • 提供详细信息及证据，等待相关部门的调查调解。

4. 法律诉讼：

   • 若投诉调解未能解决问题，您有权向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，请准备充分证据，并遵循法律程序进行维权。

总结：购买到劣质水果时，请务必保留好相关证据，然后与超市进行协商。若协商不成，可通过投诉热线或相关监管部门寻求帮助。最终，如问题仍未解决，您有权通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并遵循法定程序是关键。希望这些信息能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时咨询。