可以报警。针对您老婆带着三个孩子离家出走两个月的情况，我从以下几个角度为您详细分析：

1. 报警的法律依据与合理性
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，若存在“因感情不和分居满二年”等情形，调解无效时应准予离婚。但您的情况是配偶主动离家且未说明离婚意愿，不直接构成法律上的“分居”。不过，从家庭安全角度，配偶及子女失联两个月已符合“下落不明”的报警条件（《民事诉讼法》第一百八十三条），警方有义务协助查找。

2. 报警后的处理流程

   • 警方会首先登记信息并尝试联系您妻子，确认其是否自愿离家、是否处于安全状态。
     
   • 若您妻子拒绝沟通或无法联系，警方可能建议通过社区调解、亲友协助等方式寻找。
     
   • 若确认存在被拐卖、非法拘禁等刑事风险，警方会立即立案侦查。
     
   • 若长期失联（通常超过6个月），您可向法院申请宣告配偶失踪（《民法典》第四十条），进而处理财产及子女抚养问题。

3. 子女抚养权的法律考量

   • 若您妻子离家期间未履行抚养义务，您可依据《民法典》第一千零八十四条，主张由您直接抚养子女，并要求对方支付抚养费。
     
   • 但需注意：子女意愿（若年满8周岁）和双方经济条件、抚养能力是法院判决的关键因素。若您妻子事后主张抚养权，需通过诉讼解决。

4. 建议采取的行动

   • 立即报警：提供妻子及子女的身份信息、最后出现地点、社交账号等线索，协助警方定位。
     
   • 收集证据：保留妻子离家前的聊天记录、家庭矛盾证据（如争吵录音、证人证言），以备后续诉讼使用。
     
   • 尝试沟通：通过亲友、共同朋友或书面信件（留存证据）表达关心，避免激化矛盾。
     
   • 咨询律师：若涉及离婚或抚养权争议，可提前准备材料，明确诉求（如财产分割、抚养费标准）。

总结：报警是合法且必要的第一步，但需同步做好法律准备。若您需要进一步分析证据或制定诉讼策略，可以随时向我咨询，我会结合具体细节为您制定方案。