您好，关于单位是否可以直接指定精神病职工的监护人这一问题，需要结合相关法律规定和实际情况来详细解答。

首先，我们要明确的是，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，其监护人的确定是有明确法律规定的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人的确定遵循一定的顺序和原则。

1. 监护人的顺序：

   • 配偶
   • 父母、子女
   • 其他近亲属
   • 其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）

2. 单位指定监护人的情况：

   • 在一般情况下，单位并不能直接指定精神病职工的监护人。监护人的指定通常是由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门进行，特别是在对监护人的确定有争议时。
   • 然而，在特定情况下，如法定顺位监护人多年缺失，无人履行监护职责，且单位已经实际承担了监护责任，形成了长期基本生活依赖，那么单位可以向人民法院申请指定为监护人。这种情况下，法院会根据最有利于被监护人的原则，以及单位实际承担的监护责任，来作出判决。

3. 实际案例：

   • 以您提供的案例为例，李某某作为甲股份有限公司的退休职工，因精神分裂症长期住院，无亲属联系和监护。在这种情况下，甲公司作为其原单位，长期承担了监护责任。最终，法院根据李某某的精神健康状况和甲公司的实际监护行为，判决指定甲公司为李某某的合法监护人。

4. 建议：

   • 如果您的单位面临类似情况，即需要为精神病职工指定监护人，建议首先与职工的亲属进行沟通协商，看是否能达成一致意见。
   • 如果无法协商一致，或者职工无亲属可联系，那么单位可以向被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门提出申请，请求他们指定监护人。
   • 在特定情况下，如单位已经实际承担了监护责任，且符合法律规定的条件，单位也可以考虑向人民法院申请指定为监护人。

综上所述，单位并不能直接指定精神病职工的监护人，而是需要遵循法律规定的顺序和原则，通过与相关部门协商或申请法院指定等方式来确定监护人。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。