公司辞退员工时，经济补偿或赔偿金的计算起始时间，主要依据的是员工在公司的工作年限，而具体的辞退时间则以公司向员工送达解除劳动合同通知的日期为准。以下是详细解答：
经济补偿的计算起始时间与标准：
- 经济补偿的计算起始时间，实际上是从员工入职公司开始计算工作年限的那一刻起，直至劳动合同解除或终止时止。
- 计算标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
辞退时间的确定：
- 辞退时间，即解除劳动合同的时间，通常以公司向员工出具并送达解除劳动合同通知书或决定书的时间为准。
- 协商一致解除：若公司与员工协商一致解除劳动合同，辞退时间以双方签署的解除劳动合同协议中约定的解除日期为准。
- 公司单方面合法解除：
- 预告性辞退：公司需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。辞退时间从书面通知送达员工之日起满三十日计算，或选择支付代通知金后以通知送达且支付后代通知金中指定的日期为辞退时间。
- 即时性辞退：若员工存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，公司可即时解除劳动合同。辞退时间以公司向员工送达解除劳动合同通知的日期为准。
- 公司违法解除：即使公司的解除行为违法，辞退时间的确定仍遵循上述原则，即以公司向员工送达解除劳动合同通知的日期为准。但员工有权要求恢复劳动关系或获得相应的赔偿金。
实际案例说明：
- 假设某员工在公司工作了三年零五个月，月工资为8000元，现被公司合法辞退。其经济补偿金的计算方式如下：
- 工作年限：三年零五个月，按四年计算（因为六个月以上不满一年的按一年计算）。
- 月工资：8000元。
- 经济补偿金：\(4年 \times 8000元/月 = 32000元\)。
特殊情形下的补偿：
- 对于某些特定行业或岗位（如高危行业），如果劳动合同中有特别约定，可能还需要支付额外的补偿或安置费用。
- 若员工处于孕期、产期、哺乳期，或患职业病、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等特殊保护情形下被辞退，公司可能需要支付双倍赔偿金。
总结与建议：
- 公司在辞退员工时，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性与合规性，准确计算经济补偿或赔偿金，并及时向员工送达解除劳动合同通知。
- 员工在面临被辞退的情况时，也应了解自己的合法权益，包括经济补偿的计算标准、辞退时间的确定等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。