您好，关于您提出的小孩改姓是否仅凭公证书就可以的问题，我需要给您一个详细且准确的解答。

首先，即使您拥有公证书和孩子的抚养权，也不能擅自决定给孩子改姓。因为给孩子改姓是一个涉及法律程序的问题，必须严格遵守相关规定。

根据《中华人民共和国户口登记条例》的相关规定，未满十八周岁的人需要变更姓名时，应由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。这意味着，对于未成年人而言，改姓需要由相关人员（本人或父母、收养人）向户籍管理部门提出申请，并且这一申请通常需要父母双方的共同同意和配合。

公证书虽然是一种具有法律效力的文件，但其效力主要体现在证明某一事实或行为的真实性上。如果公证书的内容并非明确关于双方同意孩子改姓等相关内容，那么这份公证书在改姓流程中的帮助将是有限的。它并不能替代法律规定的必要程序，即父母双方的共同协商和决策。

在特殊情况下，如另一方下落不明或有其他特殊原因无法配合时，拥有抚养权的一方可能需要通过法律途径来解决问题。具体来说，可以向法院提起诉讼，请求法院裁决是否允许孩子改姓。在获得法院的生效裁判文书后，再凭此到户籍管理部门办理改姓事宜。

此外，不同地区的具体规定和操作流程可能存在差异。因此，在给孩子改姓之前，我建议您事先向当地户籍管理部门详细咨询了解相关的规定和要求，以确保整个流程的顺利进行。

综上所述，给孩子改姓需要遵循严格的法律程序和要求，不能仅凭公证书和孩子抚养权就擅自进行。父母双方应协商一致，并按照规定的流程向户籍管理部门提出申请。在特殊情况下，应通过法律途径解决争议。希望这些解答能对您有所帮助。