当有人威胁未成年孩子且孩子感到害怕时，可以申请以下保护措施：

1. 向公安机关报案并申请人身安全保护令
   根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第二十三条，若威胁行为构成家庭暴力（如父母、监护人或其他家庭成员的威胁），可向法院申请人身安全保护令。即使未达到家庭暴力程度，根据《未成年人保护法》第一百零一条，公安机关接到威胁未成年人的报案后，会立即出警制止威胁行为，并依法对加害人进行训诫、责令接受心理辅导或行为矫治。

2. 向学校或社区求助并启动强制报告制度
   根据《未成年人保护法》第三十九条，学校、幼儿园、社区等机构发现未成年人遭受威胁时，应立即向公安机关、教育部门报告，并通知监护人。这些机构有义务提供临时庇护场所，并协调心理辅导、法律援助等资源。

3. 向法院提起民事诉讼并主张精神损害赔偿
   若威胁行为导致孩子出现严重心理创伤（如焦虑症、抑郁症等），可依据《民法典》第一千一百八十三条，以“侵害人格权”为由向法院起诉，要求加害人停止侵害、赔礼道歉，并赔偿医疗费、心理治疗费等合理支出。

具体操作建议：

• 立即取证：保存威胁证据（如聊天记录、录音、监控录像等），记录威胁发生的时间、地点、在场人员。
  
• 优先报警：无论威胁是否构成犯罪，公安机关的介入能快速制止侵害行为，并固定证据。
  
• 心理干预：联系专业心理咨询师对孩子进行心理评估，必要时由学校或社区协助联系公益心理援助。
  

若威胁行为持续或升级（如跟踪、骚扰），可同时向法院申请人身安全保护令，并要求公安机关对加害人出具《告诫书》。保护未成年人安全是全社会的责任，遇到此类情况请务必及时行动。