结论：老人去世后，其遗嘱不可以再进行公证。

详细解释：

1. 遗嘱的生效时间与公证的性质：

   • 遗嘱是立遗嘱人在生前对其财产或其他事务作出的处分决定，它通常在立遗嘱人去世后生效。
   • 公证是一种法律程序，旨在确认文书的真实性、合法性和有效性。它要求立遗嘱人亲自到场，并表明其真实意愿。

2. 死亡后的法律状态：

   • 人一旦死亡，就失去了民事权利能力和民事行为能力，这意味着他们无法再进行任何法律行为，包括修改或公证遗嘱。
   • 因此，从法律逻辑上讲，去世后的遗嘱无法再进行公证。

3. 实际操作建议：

   • 如果老人在生前已经订立了遗嘱，但未经公证，其继承人可以在老人去世后，根据遗嘱内容协商处理遗产分配事宜。
   • 若对遗嘱的真实性、合法性存在争议，继承人可以向法院提起诉讼，请求法院对遗嘱进行审查和认定。法院将根据法律规定和实际情况，对遗嘱的效力进行判定。

4. 遗嘱形式的多样性：

   • 值得注意的是，遗嘱并非必须公证才有效。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱可以采取多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱。
   • 只要遗嘱内容真实且符合法定形式要求，即具有法律效力。因此，即使遗嘱未经公证，只要满足其他法定条件，仍然可以产生法律效力。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条规定：“公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。”这表明公证遗嘱需要在立遗嘱人生前进行，且强调了遗嘱人亲自办理的重要性。
• 同时，《中华人民共和国民法典》及相关司法解释均未规定在人死后可以对遗嘱进行公证，这进一步支持了上述结论。

建议：

• 为了确保遗嘱的真实性和合法性，减少未来可能出现的纠纷，建议老人在生前咨询专业律师或公证人员，选择适合的遗嘱形式，并确保遗嘱内容真实、合法。
• 如果您在处理遗产分配或遗嘱相关问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。