结论：赔偿协议书是否需要全部子女签字同意才能生效，取决于子女是否为法定继承人以及协议的具体内容。若子女是法定继承人且协议涉及继承相关事宜，则通常需要全部子女签字同意；若子女并非法定继承人或协议不涉及继承，则可能不需要全部子女签字。

分析：

1. 法定继承人的角色：

   • 在父亲事故死亡的情况下，其遗产（包括可能获得的赔偿）的分配通常遵循法定继承顺序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是第一顺序的法定继承人。
   • 如果赔偿协议书涉及遗产的分配或继承权的行使，那么通常需要所有法定继承人（即全部子女）的签字同意，以确保协议的合法性和有效性。

2. 协议的具体内容：

   • 如果赔偿协议书主要是关于事故赔偿的金额、支付方式、支付时间等具体事宜，并且不涉及遗产的分配或继承权的行使，那么可能不需要全部子女签字。这种情况下，协议可能只需要与事故直接相关的当事人（如受害者家属代表、事故责任方等）签字即可。
   • 然而，如果协议中包含了关于遗产分配或继承权的条款，那么就必须遵循法定继承的程序，需要所有法定继承人的签字同意。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，为了确保协议的合法性和有效性，避免未来可能出现的纠纷，建议尽可能让所有法定继承人参与协议的签订过程。
   • 如果某些子女因特殊原因无法亲自签字，可以通过公证委托等方式由其他子女或法定代理人代为签字，但必须确保这一过程的合法性和有效性。

4. 法律后果：

   • 如果赔偿协议书未经所有法定继承人签字同意而擅自分配遗产或行使继承权，可能会引发法律纠纷，导致协议无效或被撤销。
   • 因此，在签订赔偿协议书时，务必谨慎处理涉及继承的事宜，确保所有法定继承人的权益得到妥善保障。

建议：

• 在签订赔偿协议书之前，建议先咨询专业律师，了解协议的具体内容和法律后果。
• 如果协议涉及遗产分配或继承权的行使，务必确保所有法定继承人的参与和签字同意。
• 如果遇到特殊情况或纠纷，及时寻求法律援助或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。