结论前置：偷盗立案后，一般情况下不能随意撤销，但在符合法定条件时，公安机关或检察机关可以决定撤销案件。
一、撤销案件的法定情形
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》及相关法律规定，盗窃案件在以下情形下可以被撤销：
没有犯罪事实：即经过侦查确认不存在盗窃行为，如报案人误报或误解。例如，有人误将他人财物当作自己的而取走，后经查实并非盗窃行为。
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：这通常指初犯、偶犯，且盗窃财物价值较低，未达到构成盗窃罪的标准，或者虽达到标准但积极退赃并取得被害人谅解，综合判断情节显著轻微。比如，某人因一时贪念偷拿了价值不大的物品，事后深感后悔并主动归还，且得到了被害人的谅解。
犯罪已过追诉时效期限：盗窃犯罪已超过法律规定的追诉时效，司法机关将不再追究刑事责任。不同罪名的追诉时效期限不同，需根据刑法具体规定判断。
经特赦令免除刑罚：国家发布特赦令，对特定犯罪（包括盗窃）予以赦免。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：由于诉讼主体不存在，案件无法继续进行，因此可以撤销。
其他法律规定免予追究刑事责任的情形：如果存在其他法律明确规定免予追究刑事责任的情形，案件同样可以撤销。
二、被害人能否要求撤销案件
一般情况下，被害人不能单方面要求公安机关撤销盗窃案件。因为盗窃属于公诉案件，其犯罪行为不仅侵犯了被害人的个人权益，也损害了社会公共秩序和法律尊严。公安机关一旦立案，将代表国家依法对犯罪行为进行追诉，不受被害人意愿左右。然而，在某些轻微盗窃案件中，被害人的谅解和态度在量刑时会被作为重要参考因素。被害人可以向司法机关表达对犯罪嫌疑人的谅解，这可能在一定程度上影响最终对犯罪嫌疑人的处罚，比如从轻或减轻处罚，但这并不意味着被害人可以直接要求撤销案件。
三、撤销立案的程序
撤销立案并非随意进行，必须遵循法定程序。公安机关会对案件进行全面审查，确认符合撤销条件后，才会作出撤销立案的决定。如果盗窃案件已经进入到审查起诉阶段，只有检察机关认为犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或者免除刑罚时，才可以作出不起诉的决定，从而终止诉讼程序。
四、实际操作中的注意事项
及时沟通：如果认为案件存在撤销的可能性，犯罪嫌疑人或其家属应及时与公安机关沟通，了解案件进展和撤销的可能性。
收集证据：积极收集有利于撤销案件的证据，如证明没有犯罪事实、情节显著轻微等。
寻求法律帮助：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，如我本人，以获取准确的法律意见和指导，确保合法权益得到保障。
五、总结
综上所述，偷盗立案后能否撤销，取决于具体案件的情况以及相关法律规定。被害人虽然可以向公安机关表达意见，但不能单方面要求撤销案件。公安机关和检察机关会依法对案件进行审查和处理，确保法律的公正和权威。如果您或您身边的人遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。